Иллюзия луны и биоматематика сознания
Две великие тайны помогли раскрыть друг друга
“Нам нужен мир иллюзий, чтобы выявлять черты реального мира, в котором, как нам кажется, мы живем.”
― Пауль Фейерабенд, «Против метода. Очерк анархистской теории познания»
<Это продолжение поста «Конституция биоматематики»>
B предыдущей части поста Принцип свободной энергии (ПСЭ) Карла Фристона был рассмотрен с наивысшего уровня абстракции. Мы, как бы, совершили вертолетный тур над городом, запечатлевая в памяти общий узор его улиц и расположение его крупнейших объектов: набережных и парков, соборов и дворцов, стадионов и вытекающих за границы города автострад. Теперь, после этого «вертолетного тура», мы осознаем фундаментальный масштаб ПСЭ и ощущаем его неповторимую красоту. Конечно, нам еще далеко до глубокого понимания сути ПСЭ, без чего так трудно постичь десятки построенных на его базе теорий и прикладных концепций. Но «вертолетный тур» всё же позволил нам зафиксировать три ключевые момента верхнеуровневых представлений о том, что же такое ПСЭ.
✔️ ПСЭ — это тонкая реконструкция принципа наименьшего действия в условиях случайных динамических систем.
✔️ Математически описывая тенденцию автономных живых систем адаптивно противостоять энтропийному распаду, ПСЭ объясняет механизм биологической самоорганизации (или самосборки) автономных биологических систем и определяет ход процессов развития на всех биологических уровнях: нейрокогнитивность, нейроразвитие, эпигенетика и эволюция.
✔️ Феномены разума, интеллекта и воли, по сути, являются следствиями ПСЭ для биологической самоорганизации воплощенного в материальное тело живого индивида.
В продолжение нашего рассказа, мы теперь сменим точку зрения с высокоуровневой абстракции на максимально приближенную к реальности конкретику. Мы рассмотрим две конкретные и очень важные теорий на основе ПСЭ, иллюстрирующие прикладные аспекты этого фундаментального принципа.
Этой парой теорий, важнейших для понимания феноменов познания через призму ПСЭ, будут теории представления мозгом пространства и времени, определяющие базовую физическую метрику окружающей нас действительности.
Нашей целью будет понять с помощью ПСЭ,
каким образом пространство и время конструируются в нашем сознании так, чтобы оптимизировать наше выживание и удовлетворение предпочтений в окружающей нас действительности.
I. Магия великой иллюзии
«…астроном не в состоянии воспрепятствовать тому, что луна кажется при восходе бóльшей, хотя астроном и не обманывается этой видимостью.»
— Иммануил Кант, « Критика чистого разума»
1. Неразрешимая научная головоломка
Kогнитивная модель окружающего мира — основа восприятия, разума и действий любых биологических форм, без которой невозможно их выживание и воспроизводство. Две составляющие этой модели — пространство и время, — являются ключевыми элементами представлений о мире любого живого существа, его восприятия мира и осознания собственного расположения в нем.
Эта модель мира формируется и постоянно уточняется в результате интегрального восприятия разными органами чувств, роли которых в данном процессе у разных животных весьма отличны. Например, у дельфинов основную роль в работе с моделью их водного мира играют органы чувств, работающие со звуком и эхолокацией. У людей же модель мира и его восприятие, в первую очередь, определяются зрением.
Зрение, посредством которого люди получают наибольшую часть информации (примерно 80%), — важнейший инструмент формирования и уточнения нашей когнитивной картины мира. Это весьма сложный и многоаспектный инструмент. Николас Вэйд в монографии «A Natural History of Vision» выделяет семь аспектов зрения: свет и глаз, цвет, субъективные зрительные явления, движение, бинокулярность, восприятие пространства и иллюзии.
На стыке двух последних из перечисленных аспектов возникла самая старинная и самая известная, самая поэтичная и самая междисциплинарная, самая научно-вызывающая и самая неразрешимая проблема под названием «иллюзия луны» (Moon Illusion) —
Луна кажется больше, когда она находится около горизонта, чем когда она находится высоко в небе.
Неважно, выглядывает ли Луна из-за горы, поднимается из моря, парит над городом или нависает над лесом, — всюду у горизонта она кажется, примерно, вдвое больше (хотя в среднем иллюзия увеличение составляет 50–70%). Хотя на самом деле, истинный размер Луны не меняется, ибо угол, под которым мы видит верхнюю и нижнюю точки диаметра Луны остается одинаковым и когда Луна у горизонта, и когда она поднимется в зенит.
Причем, именно кажется. Ибо при любой проверке (самой грубой –поместив рядом с Луной большой палец вытянутой вперед руки и сравнив её размер с ногтем, или более точной — с измерением угловых градусов границ образа Луны) обнаруживается, что размер видимой нами Луны не меняется и остается тем же, что у горизонта, что в зените.
А еще можно проверить, что никакого увеличения размера Луны у горизонта нет, с помощью фотографий. На снимках с постоянными настройками камеры Луна не меняет свой размер на всем пути от горизонта до зенита.
Можно также посмотреть на Луну через трубочку, просто свернув её из листа бумаги. И о чудо — иллюзия исчезнет. Но что выглядит уж совсем издевательством, иллюзия значительно уменьшается, если вы обернетесь к Луне задом и, опустив голову между ног, из такой интересной позы посмотрите на Луну.
Наконец, можно с помощью специального прибора измерить размер светового пятна, формируемого отраженным Луною солнечным светом на сетчатке глаза. Получим пятно, диаметром примерно 0,15 мм., что для Луны у горизонта, что в зените.
Так что это, точно, иллюзия — обманная уловка, которую подсовывает сознанию мозг. Он как бы настаивает на том, что Луна у горизонта больше.
Но вот зачем и как мозг это делает — остается тайной уже несколько тысячелетий.
На протяжении тысячелетий загадка Иллюзии Луны очаровывала и озадачивала величайших философов, математиков, физиков, астрономов и психологов. Впервые она была упомянута в клинописных надписях на глиняных табличках из королевской библиотеки в Ниневии в 7 веке до нашей эры. И с тех пор многие великие умы — Аристотель, Птолемей, Да Винчи, Кеплер, Декарт, Галилей, Ньютон и десятки других, — пытались решить эту научную головоломку.
Сначала исследователи предполагали, что Луна в действительности больше вблизи горизонта. Когда выяснилось обратное, стали пытаться объяснить эту иллюзию оптическими эффектами. Но потом стало ясно, что и это не так. Наконец, стало ясно, что кажущееся увеличение размера Луны у горизонта — чистая иллюзия, конструируемая мозгом. Но что за наваждение заставляет нас видеть то, чего нет в реальности, так и оставалось непонятным. Причем искажение восприятия реальности не ограничивается лишь Луной, — то же самое происходит и с тем, как мы видим Солнце и созвездия. А как показал опыт американских астронавтов на Луне, находясь на ее поверхности, люди видят аналогичную «иллюзию земли» — увеличение размера Земли у горизонта.
Что окончательно сбивает с толку, — наличие горизонта для иллюзии не строго обязательно, ибо все зависит от перспективы сцены, воспринимаемой нашим сознанием. Например, что подсказывает вам ваше (пусть и не точное, но ведущее вас по жизни) чувство правильности пропорций в мире — какой из приведенных ниже рисунков ближе к реальному миру? На какой из картин размер Луны кажется вам «эстетически правильным»?
Большинству людей «эстетически правильным» кажется размер на правой картинке. Тогда как фактически правильным является левое изображение. Из чего следует, что иллюзия луны меняет не только наши представления об окружающей нас реальности, но и наши эстетические оценки реальности —
Меняет не только наши представления о том, как оно в реальности устроено (по факту наших наблюдений), но и как оно должно быть там устроено (согласно нашей внутренней картине мира).
2. Множество околорешений
3а три тысячи лет для объяснения иллюзии луны было предложено немало гипотез, легших в основу различных концепций и теорий. Вы можете коротенько за 4 минуты пробежаться по наиболее известным версиям объяснения иллюзии луны:
Можно попытаться глубже вникнуть в проблему и, потратив час, прочесть несколько толковых научно-популярных статей — например, покороче и попроще [1] или поподробней и посложнее [2].
А можно на многие часы, дни и даже недели погрузиться в чтение сотен страниц научных статей, монографий, и метаанализов. В качестве отправной базы, можно пройтись по сотне ссылок из работ Дональда Симанека, Барта Боргуиса и Дона Маккриди. А ссылки на работы последних лет взять из работы Рудрауфа, Беннекена и Уиллифорда, которую мы подробно рассмотрим чуть позже.
Итог же, что у просмотра четырехминутного ролика, что у долгого изучения сотен научных статей, будет один и тот же — обескураживающий вывод, честно сформулированный специалистами НАСА:
Несмотря на то, что мы наблюдаем это уже тысячи лет, до сих пор нет удовлетворительного научного объяснения тому, почему именно мы это видим .
Неспособность современной науки дать полноценное и проверяемое объяснение всего лишь одному (хоть и самому известному) феномену нашего восприятия — это лучшая иллюстрация ограниченности и ущербности существующих теорий разума, восприятия и сознания. Всех, кроме одной — активного вывода в рамках ПСЭ Карла Фристона (о чем будет рассказано дальше)
А пока давайте хотя бы бегло посмотрим, почему, не смотря на обилие разнообразных теорий, претендующих на разгадку тайны иллюзии луны, “до сих пор нет удовлетворительного научного объяснения тому, почему именно мы это видим”.
N.B. Если вы знакомы с существующими объяснениями иллюзии луны, можете пропустить раздел 3 и сразу перейти к разделу «Разоблачение великой иллюзии».
Если же вас и «разоблачение» не интересует, переходите сразу к «сухому остатку» — разделу «Заключение».
3. Почему тайна так и не раскрыта
Kороткий ответ на этот вопрос — потому что предложенные ранее объяснительные гипотезы:
✔️ либо имеют объяснительные лакуны (т.е. объясняют не все наблюдаемые аспекты иллюзии);
✔️ либо уже опровергнуты (хотя некоторые из них, к сожалению, так до сих пор и упоминаются в некоторых источниках в качестве объяснений иллюзии луны);
✔️ либо не опровергнуты, но и не допускают на современном этапе развития науки полноценной экспериментальной проверки или опровержения.
Большинство объяснительных гипотез из всех трёх названных групп основаны на трёх классах причин, которые, как предполагалось их авторами, вызывают увеличение видимого размера Луны:
A. Внешние физические причины (в результате атмосферной рефракции, изменения фактического расстояния и т.д.).
B. Оптические, энтоптические (обусловленные особенностями анатомического строения глаза) и глазодвигательные процессы.
C. Перцептивные (относящийся к перцепции, то есть процессу отражения событий, предметов, явлений) изменения размеров вследствие работы механизмов масштабирования в мозге.
Среди гипотез есть и довольно примитивные (потому легко опровергаемые), и весьма сложные (вследствие этого, их опровержение — не простое дело). Вот два примера не самых распространенных в медиа гипотез:
- первая — из-за своей очевидной ошибочности;
- вторая — из-за витиевато наворочанной, но плохо подтверждаемой сложности.
3.1 Супер-простая и ошибочная гипотеза
Для опровержения наипростейшей гипотезы, что Луна у горизонта просто ближе Луны в зените, достаточно вот такой картинки.
Как видно из картинки, Луна на горизонте дальше от наблюдателя. И если бы от этого зависела иллюзия, Луна должна была бы казаться меньше у горизонта, чем в зените. В реальности же все наоборот.
3. 2 Супер-сложная и пока непроверяемая гипотеза
«Никакой объект не может быть одновременно двумерным и трехмерным. А картины мы видим именно так… Картины — невозможные объекты» — писал Ричард Грегори. Искусство живописи доказывает, что человек способен воспринимать двойную реальность.
- В физической реальности картина — это один физический объект, который мы воспринимаем плоским, висящим на стене прямоугольным предметом, раскрашенным цветными пятнами.
- Но если мы вглядимся в картину, то увидим на ней художественную реальность, состоящую из множества предметов (людей, домов, животных, деревьев, птиц, гор), и все эти предметы находятся в трёхмерном пространстве.
Т.е. мы можем проигнорировать первую реальность (цветовые пятна на двухмерном прямоугольнике) и переключиться на вторую — трёхмерный мир, созданный художником.
При этом, с точки зрения восприятия, двухмерная и трёхмерная составляющие картин в целом равноправны. И потому мы в состоянии в одном и том же видеть плоскость и пространство, хотя это абсолютно противоречит «Оптике» Евклида, согласно которой видимый мир эквивалентен реальному и описывается категориями евклидовой геометрии.
Что это не так, первым в 1764 году заподозрил шотландский философ Томас Рид, написавший — «внешний вид объекта крайне отличен от представления о нём, которое опыт приучает нас формировать с помощью зрения». Потребовалось почти 200 лет, чтобы в 1947 году специалист по математической оптике Рудольф Карл Лунебург в книге «Математический анализ бинокулярного зрения» доказал:
аксиомы евклидового пространства непригодны для описания пространства нашего зрения.
Исходя из имевшихся на тот момент научных данных, Лунебург заключил, что визуальное пространство, возникающее в сознании человека при восприятии окружающего мира, — это гиперболическое пространство Лобачевского, имеющее отрицательную кривизну. Лунебург построил строгую аксиоматику такого визуального пространства и систему вытекающих из неё теорем, создав в итоге концепцию, которую специалисты называют «наиболее обстоятельной математической трактовкой теории бинокулярного зрения» и «одним из самых утончённых и красивых вкладов, когда-либо сделанных в психологию» (подробней см. [3]).
Концепция Лунебурга подразумевает, что визуальное пространство анизотропно, — т.е. не имеет одинаковых метрических свойств во всех направлениях. Теоретически, подобная гиперболическая геометрия визуального пространства допускает объяснение иллюзии луны (о чем пишет Дональд Э. Симанек в эссе «Иллюзия луны, неразгаданная тайна»). В более поздней работе А.М. Ковалева [4] использование гиперболической геометрии визуального пространства, описываемого моделями Клейна и Пуанкаре (только не для бинокулярной восприятия, как у Лунебурга, а для монокулярного зрения и визуального пространства) позволило:
- рассчитать функции воспринимаемых расстояний при оценке дальности и размеров предметов;
- проверить расчет экспериментально на стереоскопической установке, проецирующей искусственные луны;
- получить по результатам эксперимента среднее увеличение V размеров Луны, в зависимости от её возвышения ϴ в градусах над горизонтом, равное 1.8 (что примерно совпадает с иллюзией луны на практике).
Казалось бы, ура — получено объяснение иллюзии луны. Но увы, пока не получено. Ибо, как пишет А.М.Ковалев,
причины анизотропии визуального пространства остаются неизвестными.
А еще, как пишет Дональд Э. Симанек в эссе «Иллюзия луны, неразгаданная тайна»), — по-прежнему неизвестно: как конкретно работает анизотропия? почему «метрика» смещается в ответ на визуальные подсказки (типа дерева рядом с Луной у горизонта)? И это далеко не все вопросы.
И пока не получены ответы на каждый из этих вопросов, объяснение иллюзии луны анизотропностью гиперболического визуального пространства остается лишь не до конца проверенной гипотезой.
3.3 Две классические гипотезы
Мы привели примеры двух, так сказать, маргинальных гипотез, не снискавших популярности: первая — из-за легко доказываемой ошибочности, вторая — по причине непроверяемой (при современном уровне научных знаний) сложности. Существует еще более дюжины других гипотез, пытающихся объяснить иллюзию луны тремя классами причин: физические, оптические и перцептивные причины. Как показано в известной монографии Хелен Росс и Корнелиса Плуга «Тайна иллюзии Луны. Исследование восприятия размера», все гипотезы на основе физических и оптических причин признаны ошибочными. Но гипотезы, объясняющие иллюзию луны перцептивными причинами, по-прежнему актуальны.
Два класса таких гипотез считаются классическими и по сей день встречаются во многих учебниках:
✔️ Теория учета удалённости
✔️ Теория относительного размера
Каждый из двух классов включает набор близких, но чем-то отличающихся вариантов гипотез, призванных объяснить причины появления и механизмы действия иллюзии луны. Рассмотрим, не вникая в детали, плюсы и минусы наиболее популярных вариантов гипотез в каждом из названных классов.
3.3.1 Теория учета удалённости
Теория учета удаленности (Taking Account of Distance (TAD) theories) базируется на теории восприятия размеров. Последняя утверждает, что система визуального восприятия вычисляет оценку размера объекта s на основе предшествующего определения зрительного угла α и примерной оценки расстояния d до объекта (см. рисунок).
Тогда воспринимаемый размер объекта S равен произведению тангенса зрительного угла α, умноженному на воспринимаемое расстояние D, или S = tan(α) * D. Эта формула описывает т.н. гипотезу перцептивной инвариантности размера и расстояния (Size-Distance Invariance Hypothesis — SDIH), на которой основаны всевозможные варианты TAD-моделей теории учета удаленности.
Формулировка теории учета удаленности предельно проста —
Луна у горизонта выглядит больше Луны в зените из-за того, что у горизонта она кажется дальше.
Впервые похожее объяснение гипотезы Луны было дано еще древне-греческим астрономом Клеомедом в 1-ом веке нашей эры. А более поздние и совершенные трактовки теории учета удаленности появились уже в 17 веке, — с ними работали такие великие исследователи, как Кеплер, Декарт и Мальбранш. Их TAD-модели можно рассматривать как первые в науке попытки разработки вычислительной теории разума (подробней см. [5]).
Практический опыт говорил исследователям следующее.
▪️ Птицы и облака имеют наибольший размер, когда располагаются над головой наблюдателя, и уменьшаются по мере их удаления к горизонту.
▪️ Луна же, в отличие от птиц, облаков, а также земных объектов, не становится меньше при удалении к горизонту.
Это противоречие нужно было как-то разрешить. Например, (1) исходя из имеющейся в мозге модели мира или (2) некой логикой, которой, предположительно, следует мозг.
Рассмотрим оба варианта.
3.3.1.1 Разрешение противоречия, исходя из имеющейся в мозге модели мира.
Мы интуитивно воспринимаем небо как находящееся на некоторой конечной дистанции от нас, а Луну (а также Солнце и звёзды) мы воспринимаем расположенной ближе к нам по отношению к небу (она как бы находится на фоне неба). На самом же деле расстояние до Луны существенно дальше чем «до неба». И чтобы как-то исправить это противоречие, человеческий мозг пытается его компенсировать в нашем восприятии, представляя нашему сознанию, будто диск Луны у горизонта больше. В такой модели мира мозг представляет небо не как полусферу, коей оно является, а как сплюснутый (уплощенный) купол, типа перевернутой миски (см. рис. ниже).
Вот только сплюснутость небосвода так и не получила научного подтверждения. Если только не полагаться на гипотезу о присущей зрительному пространству анизотропию, при которой люди недооценивают расстояния в вертикальном направлении по сравнению с горизонтальным. Но увы, как говорилось в разделе 3.2, причины анизотропии визуального пространства остаются неизвестными. Посему при таком способе разрешения противоречия современная наука заходит в тупик.
3.3.1.2 Другой способ разрешения противоречия — исходя из некой логики, которой следует мозг.
Логика разрешения противоречия может быть такова.
- Птицы, облака и земные предметы уменьшаются по мере удаления от нас к горизонту. Луна же нарушает общее правило и не становится меньше при возрастании расстояния от нас до нее, когда она уходит из зенита к горизонту.
- Мозг может разрешить это противоречие путем перерасчета размера Луны, увеличивающего осознаваемый нами её размер (т.е. она, как и птицы с облаками, уменьшается, но из-за увеличения кажущегося нам размера мозгом, это уменьшение с лихвой компенсируется).
- Но поскольку увеличение воспринимаемого размера предмета (согласно гипотезе перцептивной инвариантности размера и расстояния — см. выше в этом разделе) говорит о том, что расстояние до него уменьшилось, мозгу ничего не остается, как признать — Луна у горизонта должна быть ближе к нам, чем когда она в зените.
И все бы в этой логике было хорошо. Ведь подавляющее число людей на вопрос — какая Луна кажется вам ближе: в зените или у горизонта, — отвечают, что у горизонта. Но беда в том, что итог этой логики ошибочен, потому что:
- во-первых, помните эту простую картинку, из которой следует, что Луна у горизонта дальше от нас чем, когда она в зените? (т.е. Луна у горизонта, на самом деле, дальше, а людям кажется, что ближе)
- а во-вторых, логика разрешения противоречия сама получается противоречивая: в п. 1 выше утверждается, что расстояние до Луны увеличивается, когда она уходит из зенита к горизонту, а в п. 3 той же логики говорится, что это же расстояние уменьшается.
Следовательно, и второй способ разрешения противоречия заводит в тупик. И нам не остается ничего иного, как признать — мы имеем дело с иллюзией ошибочного восприятием размера предмета в результате некой вычислительной подгонки этого размера мозгом. И теория учета удаленности, к сожалению, не дает объяснения, почему так происходит.
Т.е. результат иллюзии луны получается подобным иллюзии Понцо (в ней мозг также заставляя нас верить, что верхняя линия длиннее нижней).
А на следующей картинке это видно еще лучше, потому что там реальное изображение. Вы видите, как плитки на стене становятся все меньше с увеличением расстояния. И если ближний к нам красный отрезок примерно равен высоте одной плитки, до дальний равен высоте уже пяти плиток.
Что это чистая иллюзия — обман нашего сознания в результате работы того же самого мозга, где это сознание родится, — видно из рисунка ниже, на котором сопоставлены две вырезки из верхнего рисунка. У обеих отрезков практически одинаковая длина (хотя они все же немного отличаются из-за проблем с разрешением изображения, но не настолько, насколько нас обманывает мозг в случае первого рисунка).
С иллюзией луны получается аналогично: мы онимаем, что это иллюзия; понимаем, что данная иллюзия — результат перерасчета мозгом размера светового пятна отображения предмета на сетчатке глаза …
Но вот зачем (или почему) мозг это делает, теория учета удаленности ответа не дает.
3.3.1.3 Последняя попытка
Последняя из попыток ответить на это «зачем или почему» в контексте теории учета удаленности была предпринята в 2013 году Джозефом Антонидес (Joseph Antonides) и Тосиро Кубота (Toshiro Kubota) [6]. Их теория исходит из предположения, будто мозг использует для оценки расстояния не один, а два разных способа. Первый способ — на основании картинки, формируемой бинокулярным зрением. Чем меньше отличаются проекции изображения предмета на сетчатку двух глаз (левого и правого), тем воспринимаемый объект представляется дальше. Другой способ основан на «встроенной» картине мира — см. 3.3.1.1. Между двумя способами оценки расстояния возникает такое противоречие:
- интуитивная модель мира (не понимающая больших расстояний и, уж тем более, бесконечности) говорит сознанию, что Луна (как и Солнце и звёзды) ближе к нам по отношению к небу (она как бы находится на фоне неба);
- а бинокулярное зрение утверждает обратное — Луна находится НЕ ближе «небесной сферы».
Чтобы разрешить это противоречие, мозг искажает проекции Луны в каждом из глаз и тем самым увеличить бинокулярное несоответствие. А это приводит к увеличению воспринимаемого размера Луны. Степень искажения зависит от видимого расстояния до неба, на которое влияют окружающие предметы и состояние неба.
По мере того как видимое расстояние до неба уменьшается, иллюзия становится сильнее.
На горизонте, видимое расстояние до неба минимально, поскольку на пути зрения много других предметов, по которым можно судить о расстоянии. Когда же Луна в зените, зрению просто не к чему привязаться при оценке расстояния, что затрудняет оценку расстояния и ослабляет иллюзию.
Такова суть гипотезы, о которой с 2013 года написали практически все научные и научно-популярные медиа, как о новом объяснении причин, заставляющих людей видеть иллюзию луны. Но к сожалению, почти никто не написал, что, как и с прежними гипотезами, достоверного и проверяемого объяснения иллюзии луны у новой гипотезы нет. А есть все те же принципиальные недостатки, как и у многих предыдущих гипотез.
- Отсутствие математической модели гипотезы, что не позволяет количественно оценить ее достоверность при тестировании.
- Отсутствие инструментальной проверки гипотезы.
- Неоднозначность субъективных оценок при тестировании с помощью опросников (70,6% ответов в пользу гипотезы и 29,4% против)
Не говоря уж «коронном разрушителе» всех гипотез на основе TAD-моделей, — новая гипотеза никак не объясняет, почему иллюзия пропадает, если стать к Луне спиной, наклониться и смотреть на нее с головой, опущенной между ног.
В итоге наука так и не смогла дать убедительное объяснение иллюзии луны на основе теории учета удаленности. Ну а что мозг способен дурить наше восприятие еще и покруче, чем иллюзия луны, мы знаем на убедительных примерах. Например, изменение кажущегося размера многих неподвижных изображений одновременно с приведением их в движение (как на приведенном ниже “движущемся” рисунке)
3.3.2 Теория относительного размера
Мы заканчиваем обзор гипотез, претендующих на объяснение иллюзии луны, самой популярной и самой простой (как в объяснении, так и в опровержении) теорией относительного размера.
Согласно этой теории, воспринимаемый размер объекта L зависит не только от размера его светового отпечатка на сетчатке глаза, но также и от размеров отпечатков других объектов, находящихся в непосредственной близости от объекта L. В случае иллюзии луны, это объекты вблизи горизонта, находящиеся рядом с Луною (деревья, дома и т.д.)
Эффект влияния на восприятие размера объекта его окружения иллюстрируется классической иллюзией Эббингауза, где круг кажется больше, в окружении меньших кругов, и меньше, в окружении больших кругов.
У горизонта Луну окружают относительно маленькие объекты. Ведь даже небоскреб, стоящий вблизи линии горизонта, отстоит от наблюдателя, минимум, на несколько километров. Когда же Луна высоко в небе, там просто нет предметов для сравнения. И потому она там не видится большой за отсутствием в поле зрения чего-то, меньшего чем она.
С опровержением этой теории все совсем просто. Ибо иллюзия луны сохраняется и при отсутствии эталонных объектов для сравнения. Например, абсолютно темной ночью на безликой равнине пустыни. Или в абсолютно пустом до горизонта океане. Сохраняется она и для пилотов, летящих высоко над облаками, где кроме луны им не видно ничего.
Так что эталонные объекты известного размера — не могут быть исчерпывающим объяснением этой иллюзии. Ну и в довершение, по традиции, конечно же, «коронный разрушитель». Он и здесь работает в лучшем виде. Есть эталонные объекты или нет, но иллюзия Луны исчезает, как только вы наклоняетесь и смотрите на неё из интересной позы.
Все, можно опускать занавес над пантеоном выдающихся гипотез, пытавшихся в течение 27-и веков раскрыть самую широкоизвестную научную тайну. Ни одна из гипотез так и не смогла достоверно доказать, зачем (или почему) мозг обманывает нас, увеличивая луну у горизонта.
II. Разоблачение великой иллюзии
B только что вышедшем 507-ом томе ведущего мирового издания по теоретической биологии «The Journal of Theoretical Biology» опубликована работа Дэвида Рудрауфа (David Rudrauf), Kenneth Williford, Даниэля Беннекина (Daniel Bennequin) и Кеннета Уильфорда (Kenneth Williford), озаглавленная «The Moon illusion explained by the projective consciousness model» (иллюзия луны, объясненная проективной моделью сознания).
Эта работа имеет принципиальное отличие от всех предыдущих попыток объяснения иллюзии луны.
Новое объяснение иллюзии Луны:
- основано на фундаментальной теории — «Проективная модель сознания», имеющей строгое математическое описание, которое позволяет проводить количественные оценки инструментальной проверки гипотез и предсказаний, делаемых на основе этой теории;
- объясняет все (!) накопившиеся почти за 3 тыс. лет неразрешенные вопросы о причинах, источнике и механизме действия иллюзии луны (включая объяснение «коронного разрушителя» объяснительных гипотез — пропадание иллюзии, если смотреть на Луну с головой, опущенной вниз);
- предсказывает все (!) известные вариации иллюзии и делает другие проверяемые предсказания;
- проверено экспериментально серией опытов, проведенных в виртуальной реальности;
- объясняет другие визуальные иллюзии относительно объектов на дальних и ближних расстояниях.
Что же позволило авторам получить столь прорывные результаты, разом решившие все проблемы объяснения иллюзии луны, непреодолимые в течение многих веков для самых выдающихся научных умов прошлого и настоящего?
Ответ на этот вопрос столь же поразителен, сколь ожидаем —
объяснение иллюзии луны получено, как одно из многочисленных следствий разработки цепочки фундаментальной теории.
Вот эта цепочка:
✔️ Основу всего составляет Принцип свободной энергии (ПСЭ) Карла Фристона.
✔️ На понятийной базе и математическом аппарате ПСЭ построена математическая модель воплощенного сознания, названная авторами Проективная модель сознания (ПМС).
✔️ На понятийной базе и математическом аппарате ПМС построена новая и наиболее полная на сегодняшний день теоретическая и математическая модель иллюзии луны, отличающаяся исчерпывающей объяснительной силой.
Как вы, наверное, догадываетесь, даже для краткого описания каждой из этих теорий нужен отдельный лонгрид. Мы же здесь попробуем дать лишь абстракцию верхнего уровня обобщений новых теорий, как это было сделано (в форме вертолетного облета местности) для представления ПСЭ в 1й части данного поста.
1. Математическая модель воплощенного сознания
Напомним ключевое положение, сформулированное в 1й части поста, в ходе «вертолетного облета ПСЭ».
Математическое представление интегрального процесса минимизации свободной энергии на основе «Байесовской теории мозга» основано на двух процессах: прогностического кодирования и активного вывода.
✔️ Мозг конструирует иерархическую модель мира (физической и социальной среды, а также собственного тела), которая направляет восприятие и действие.
✔️ Процесс прогностического кодирования (Predictive coding) представляет восприятие как байесовский вывод в рамках иерархической модели о мире.
✔️ Процесс активного вывода (Active inference) объясняет выбор действий, как процесс реализации представлений о мире путем постоянного уточнения убеждений (Belief-fulfilling process).
Математическая модель воплощенного сознания (A Mathematical Model of Embodied Consciousness [7]), названная авторами Модель проективного сознания (The Projective Consciousness Model — PCM), основана на гипотезе о том, что пространственное поле сознания (Field of Consciousness — FoC) структурировано с помощью проективной геометрии и находится под контролем процесса активного вывода.
FoC в PCM объединяет поступающие мультисенсорные данные с предыдущими убеждениями в памяти и формирует новые убеждения, выбирая точки зрения и перспективы в соответствии с предпочтениями. Выбор проективных рамок определяет, как ожидания трансформируются сознанием. Нарушения ожидания закодированы как свободная энергия. Минимизация свободной энергии стимулирует восприятие перспективы и контролирует переключение между восприятием, воображением и действием. В PCM сознание функционирует как алгоритм максимизации устойчивости, используя проективное восприятие перспективы и воображение, чтобы избежать локальных минимумов свободной энергии.
Данная инфографика представляет собой верхнеуровневую абстракцию — схематическое представление общей схемы РСМ.
На рисунке А показано следующее.
Жизненное пространство S (голубые сферы): субъективное переживание пространства и его содержания, как воспринимаемого (сплошные воронки на рисунке), так и воображаемого (пунктирные воронки). S воображается и воспринимается опытом, как 3-мерное проективное представление модели мира R (X, t), связанной с распределением свободной энергии (FE) в пространстве. S также связанно с когнитивной и аффективной личностной принадлежностью (разные цвета фигурок / дверей и диск с цветовым градиентом). Определение перспективы и выбор соответствующих проективных преобразований T управляются градиентом свободной энергии в пространстве δFE. Схема со стрелочками по кругу представляет возможные переходы состояний: из состояния восприятия, к воображению и действиям в поле сознания (FoC). Эти переходы частично управляются сенсорными данными (когда поле сознания ориентировано на восприятие условий местности). Полностью же оно управляется приорами в памяти и моделированием возможностей (когда оно ориентировано на воображение нелокальных пространств), например, когда мы, находясь на работе, представляем себя дома в настоящем, прошлом или будущем (ведь такое представление не может быть основано на прямых сенсорных свидетельствах). Свободная энергия FE, определяющая оптимальную перспективу в данный момент, глобально минимизируется через циклы восприятия, воображения и действия во времени. Гистограмма представляет FE как функцию времени и различных перспектив и режимов обработки (P: восприятие или I: (нелокальное) воображение).
На рисунке В показана общая схема механизма активного вывода со встроенным механизмом проективной геометрии для субъективного рендеринга, сопоставляющего предшествующие убеждения (приоры) с мультисенсорной информацией, а также стимулирующего обучение и действия. Весь этот интегральный процесс сводит к минимуму свободную энергию.
Прекрасно понимаю, насколько трудно изложить простым и понятным языком столь сложные научные абстракции. И посему не испытываю иллюзий, что вышеприведенное схематическое описание РСМ может служить чем-то большим, чем визитная карточка сути РСМ. Однако, полагаю, что 47-и минутный профессионально сделанный фильм с рассказом авторов РСМ, что это такое и как работает, может помочь сделать первые шаги к пониманию этой важнейшей и абсолютно прорывной теории.
В заключение этого раздела хотелось бы зафиксировать три важнейших момента в контексте РСМ.
1. РСМ постулирует, что разум — это процесс, содействующий активному выводу и поддерживающий навигацию и обучение в окружающей среде глобально оптимальным способом. РСМ объединяет модель когнитивной и аффективной динамики, основанную на минимизации вариационной свободной энергии, с моделью восприятия перспективы (или поля сознания, встраивающего точку зрения агента), основанной на 3D проективной геометрии.
2. Обладание сознанием, включающим в себя виртуальное, трансформируемое проективное пространство, является высокоэффективным способом для организма отслеживать свое собственное местоположение и ориентироваться во множестве реальных пространств — включая социальные пространства и время. Кроме того, проективная геометрия необходима организму, чтобы иметь возможность создавать трехмерные перспективные карты значимости, которые необходимы для модуляции внимания, оценки, мотивации и ориентации.
3. РСМ объединяет и унифицирует базовые идеи основных современных подходов к сознанию. То, что РСМ добавляет к уже существующим теориям, — это геометрия: тезис о том, что проективные преобразования и проективные рамки обязательно подчиняют себе процессы появления и работы сознания.
2. Иллюзия луны с позиций PCM
Согласно принципам проективной модели сознания (РСМ), иллюзия луны может возникать в результате оптимизации трехмерной проективной геометрической структуры в процессе минимизации свободной энергии.
Это происходит вследствие следующего.
- Евклидово 3-х мерное пространство представляет собой универсальные рамки для сенсомоторной интеграции.
- Но РСМ влечет за собой, что сознательное восприятие, воображение и управление действиями обрамляются проективной геометрией, которая расширяет это 3-х мерное пространство плоскостью в бесконечности и наборами стандартных изометрий с точечными преобразованиями, сохраняющими геометрические отношения линий и плоскостей. Проективные фреймы способны динамически интегрировать несколько точек зрения и калибруются для субъективного рендеринга в РСМ в соответствии с принципами байесовского вывода и минимизации свободной энергии.
- При наблюдении Луны (особенно полной и яркой) наиболее вероятная проективная рамка, которая максимизирует использование информации путем минимизации свободной энергии, сильно зависит от воспринимаемой высоты Луны и доступности контекстной сенсорной информации.
- Видимый диаметр Луны имеет тенденцию быть больше, когда она находится вблизи горизонта (с доступной информацией о ландшафте), и меньше, когда она выше от горизонта, таким образом, чтобы объяснить сообщаемую индивидуальную изменчивость и изменчивость окружающей среды.
- Иллюзия луны возникает, если существует проективный фрейм F, который максимизирует использование доступной сенсорной информации и минимизирует расхождение с приорами (предыдущими убеждениями и предпочтениями) за счет минимизации вариационной свободной энергии.
Вот как это можно изобразить схематически.
Пояснение к рисунку.
a) Поля сознания (FoC) для Луны высоко в небе (вверху) и на горизонте (внизу) определяются соответствующими проективными рамками F и F’. Луна находится в проективной бесконечности и при этом кажется меньше, будучи высоко в небе, и больше у горизонта.
b) Условия наблюдения и влияния на фреймы и их метрики. Наблюдатель (человечек) смотрит на Луну M высоко в небе и M‘ около горизонта на высоте θ и азимуте φ. Визуальный угол A остается прежним. Минимизация свободной энергии дает фрейм F (соответственно F’) с проективными преобразованиями для плоскости на бесконечности T (соответственно T’), максимально использующий информацию. Точка I в проективном кадре F подразумевает более широкую проективную область, а I’ в кадре F’ — меньшую, что калибрует внутренние метрики инвариантной проективной плоскости на бесконечности внутри фокуса и индуцирует иллюзию.
Математическое объяснение иллюзии Луны состоит в доказательстве того, что проективные рамки F и F’, которые минимизируют свободную энергию в обеих ситуациях, влекут за собой, что кажущийся диаметр D поднявшейся Луны меньше, чем кажущийся диаметр D’ Луны вблизи горизонта. Исходя из этого, можно ожидать, что большинство наблюдателей сделают вывод, что расстояние d больше, чем расстояние d’, и будут воспринимать Луну как большую и более близкую в проективной рамке F’. Однако на основе той же модели некоторые наблюдатели могут сделать вывод из иных приоров, что Луна одновременно больше и дальше (что подтверждается на практике).
Вышеописанное математическое обоснование выглядит тяжеловато. Вот пример 9-ти из 64 уравнений.
Но поскольку за математику в этой работе отвечал Даниэль Беннекин — известный французский математик, один из основоположников контактной топологии, придумавший числа Тёрстона — Беннекина, — ошибок ни в одном из 64 уравнений пока не найдено.
III. Заключение
Hапомню, — нашей целью было понять с помощью ПСЭ, каким образом пространство и время конструируются в нашем сознании так, чтобы оптимизировать наше выживание и удовлетворение предпочтений в окружающей нас действительности.
По отношению к пространству мы это сделали.
Было показано, что в процессе минимизации вариационной свободной энергии, происходит оптимизация трехмерной проективной геометрической структуры поля сознания, описываемого проективной моделью сознания.
Логика этого примерно такова.
- ПСЭ предполагает, что автономные системы (агенты) пытаются минимизировать свою общую свободную энергию, дабы максимизировать обоснованность своих ожиданий и удовлетворение своих предпочтений глобально оптимальным образом. Формально, общая свободная энергия — это верхняя граница внезапности (неожиданности, сюрприза). Процесс минимизации этой величины эквивалентен процессу максимизации информации, получаемой агентом.
- Являясь вычислительной системой разума, мозг реализует процесс автономного, воплощенного познания с использованием собственной предсказательной модели реальности (окружающего мира и самого себя в нем). Этот процесс, названный активный вывод, есть реализация метода обработки информации на основе байесовского вывода.
- В ходе байесовского вывода, автономная система: (i) предвосхищает последствия своих действий, предсказывая, как они будут переживаться (восприниматься органами чувств в форме конкретных сенсорных данных); (ii) программирует свои действия и потом действует в соответствии с этими программами; (iii) обновляет свои предыдущие убеждения на основе сравнения своих предсказаний и сенсорных данных.
- Согласно проективной модели сознания (РСМ):
- Сознание минимизирует свободную энергию либо фактически, либо путем предвосхищения, посредством последовательных циклов восприятия, воображения и действия, обновляющих предшествующие представления агента.
- Сознание моделирует положение агента в окружающем мире, выделяя в нем пространственное поле сознания (FoC), которое структурировано с помощью проективной геометрии и находится под контролем процесса активного вывода. Это значит, что (i) FoC представляет собой 3-мерное проективное пространство; (ii) ведет себя аналогично силовым полям в физических теориях, (iii) распространяется на пространство–время и внутренние состояния агента; (iv) управляется процессом минимизации свободной энергии.
- Фундаментальным свойством FoC является его опора на проективные изменения фрейма, изменяющие глобальные и локальные переменные восприятия, представляющие собой содержание сознания, и тем самым влияющие на познание и поведение. Его динамика движет предвосхищением, ориентацией и выбором действий.
- Совокупность (нейро)вычислительных процессов, в ходе которых FoC генерируется и обновляется в ответ на новые данные (сенсорные, аффективные, семантические и т. д.) или принятие воображаемой перспективы. Механизм субъективного рендеринга опирается на динамический процесс — активный вывод, основанный на минимизации свободной энергии. Этот процесс модифицирует состояния внутренних переменных и, в частности, генерирует проективные геометрические преобразования, которые изменяют интеграцию информации и влияют на сознательное субъективное восприятия и решения агента, основанные на сенсомоторной обработке.
В качестве практического супер-теста проективной модели сознания, а также лежащего в его основе принципа свободной энергии, показано разрешение на их основе всего спектра проблем вокруг объяснения иллюзии луны, с которым наука была не в состоянии справиться в течение почти 3 тыс. лет. И как показывают результаты работы «The Moon illusion explained by the projective consciousness model», проективная модель сознания в состоянии разрешить все эти проблемы.
Т.о. ответ на вопрос
зачем (почему) мозг обманывает нас, увеличивая луну у горизонта,
таков:
потому что это следствие стандартного вычислительного процесса, описанного выше последовательностью пунктов 1–4, целью которого является минимизация свободной энергии ( максимизации информации, получаемой агентом).
Из чего можно сделать вывод, что
ПСЭ и построенная на его основе модель воплощенного сознания, названная Модель проективного сознания, прошла очередную проверку на реальной научной задаче, казавшейся неразрешимой в рамках существующих научных знаний.
Две великие тайны — как рождается иллюзия луны и как работает биоматематика сознания — помогают раскрыть друг друга.
✔️ Биоматематика сознания (описываемая принципом свободной энергии и проективной моделью сознания) помогла раскрыть механизм иллюзии луны, остававшийся неразрешимой загадкой науки в течение 28-и веков.
✔️ Решение загадки иллюзии луны помогает нам удостовериться, что биоматематика сознания на основе ПСЭ — не просто очередная теория, претендующая называться «теорией всего», а вполне возможно, таковой и станет.
Нам же осталось (как я это обещал еще в 1-й части поста) провести аналогичный супер-тест на проверку объяснительных и доказательных возможностей ПСЭ по отношению к феномену времени.
Каким образом время конструируются в нашем сознании так, чтобы оптимизировать наше выживание и удовлетворение предпочтений в окружающем мире, — будет рассказано в завершающей 3-й части поста о конституции биоматематики.
________________________
Спасибо за просмотр! Ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Всего доброго!
