Конституция биоматематики

Основной принцип жизни и разума

Во всех процессах природы царит универсальная, в определенной
степени познаваемая для нас закономерность.
Макс Планк

Image for post
Image for post
Рисунок RBDA Oxford

Введение. Трудности передачи мудрости

Мудрость нельзя передать. Мудрость, которую мудрец пытается кому-то сообщить, всегда звучит как глупость… Знание можно передать, но не мудрость. Ее можно найти, можно ее нажить, можно от нее жить, можно творить с ней чудеса, но высказать ее и научить ей — нельзя.
Герман Гессе

формулированный и формализованный Карлом Фристоном принцип свободной энергии (Free Energy Principle) в последние годы все чаще упоминают:

  • как обязательный принцип или императив для биологических систем;
  • как принцип, обладающий фундаментальным статусом в нейробиологии, и применимый к любой биологической системе от одноклеточных организмов до социальных сетей;
  • и даже в качестве главного претендента на звание «единой теории мозга», а то и «единой теории всего».

Сам Фристон называет принцип свободной энергии (ПСЭ) «фреймворком, с помощью которого можно объяснить конститутивную связь мозга с телом и окружающей средой», которая обеспечивает «нормативную, телеологическую сущность синтеза биологии и информации» и который «способен истолковать непрерывность между жизнью и разумом».

Принцип свободной энергии (ПСЭ) представляет собой фундаментальную базовую концепцию биоматематики — междисциплинарного направления науки, занимающегося изучением сложных динамических систем, а также термодинамических и эволюционных аспектов самоорганизации в целях математической интерпретации биологических процессов.

Но ПСЭ не только фундаментальный принцип. На его основе построен ряд важнейших научных теорий, объясняющих и математически описывающих:

  1. каким образом, путем минимизации вариационной свободной энергии, происходит самоорганизация и поддержание неравновесного состояния живых систем (таких как клетки, растения и мозг).
  2. как возникают, устроены и работают такие свойства живого, как сознание, воля, целенаправленность, ощущения, эмоции, мышление, самость.

Совокупность базового принципа и построенных на его основе научных теорий позволяет предположить в них своего рода “конституцию биоматематики”, — основной закон в основании всех остальных законов, математически описывающих жизнь и разум.

К сожалению, это математическое описание чрезвычайно сложно. Многие ведущие нейроученые сетуют на невозможность разобраться в штабелях многострочных формул, в которых задействован чуть ли ни весь греческий алфавит. Ну а математики, хоть и подтверждают строгость и точность выкладок Фристона, не в состоянии хоть как-то квалифицированно судить об их смысловой трактовке в контексте нейробиологии и когнитивистики.

В итоге тупик.

Есть фундаментальный принцип — ПСЭ.

✔️ На его базе построены теории, описывающие важнейшие понятия нейробиологии и когнитивистики.

✔️ И даже разработано строгое математическое обоснование этих теорий.

✔️ Но из-за междисциплинарности эти теории мало кто понимает, и потому говорить об их широком признании пока не приходится.

Image for post
Image for post
Три основные формулы свободной энергии (справа) и их схематическое
пояснение (слева). Источник: DOI 10.1007/s00422–010–0364-z

Что же говорить о журналистах и популяризаторах, пытающихся донести до публики суть теории, основанных на ПСЭ. Число неверных трактовок и даже ошибок (в том числе принципиальных) в таких публикациях, к сожалению, весьма велико. Чего стоит широко используемая трактовка свободной энергии, как энергии, потребляемой мозгом, минимизация которой необходима в связи с высокой долей энергопотребления мозга в общих энергетических затратах организма. С подобными трактовками ПСЭ понять суть построенных на его основе совсем непростых теорий становится совсем безнадежным делом.

Полагаю, что и в моем посте «Преодоление неопределенности», где я попытался по диагонали пробежаться по основным понятиям «единой теории мозга» Фристона, получилось немногим лучше. Понятия-то я перечислил и даже их кратко описал, пытаясь заодно содержательно увязать их между собой без использования формул. Однако, понять, как и почему это все работает на практике, и что из этого следует, — боюсь, мало у кого получилось по прочтению того моего поста.

Ибо принцип свободной энергии Фристона — это концепция на границе теории и неизвестности.

А когда подходишь к такой границе, одной теории недостаточно для понимания. Здесь нужно, по терминологии Брета Виктора, воспользоваться «лестницей абстракций», постепенно обретая понимание при переходах между разными уровнями абстракции.

Например, — как мы открываем для себя новый город?

Можно гулять по улицам, вглядываясь в архитектурные детали и пытаясь почувствовать неповторимую историческую ауру каждой. А можно совершить вертолетный тур над городом, чтобы город открылся вам целиком, одномоментно представив вам уникальный узор из неповторимых городских достопримечательностей. Но куда лучше можно понять и прочувствовать город, совместив оба подхода — сначала вертолетный тур, а потом прогулки по городу.

Возможность увидеть город с разных уровней открывает самый эффективный путь к его изучению.

Image for post
Image for post
Старый Таллин

Так может стоит попытаться использовать подобный двухэтапный подход с двумя уровнями абстракции, чтобы пробиться, наконец, к пониманию основ «единой теории мозга» Фристона?

Что если сначала попытаться взглянуть на ПСЭ с максимально высокого уровня абстракции, чтобы ухватить в нём главное — его суть, составляющую основное начало построенных на его базе теорий. А потом, с высоты верхнеуровневого понимания сути ПСЭ, рассмотреть пару конкретных теорий на его основе, иллюстрирующих прикладные аспекты этого фундаментального принципа.

Этой парой теорий, важнейших для понимания феноменов познания через призму ПСЭ, являются теории представления мозгом пространства и времени. Именно они определяют метрику окружающей нас действительности. Если с помощью ПСЭ нам удастся понять, каким образом пространство и время конструируются в нашем сознании так, чтобы оптимизировать наше выживание и удовлетворение предпочтений в окружающей нас действительности, — будем считать, что наше первое знакомство с двумя главными достопримечательностями «города мозг» удалось.

К сожалению, уместить такое двухчастное повествование о ПСЭ в одном, даже очень длинном лонгриде, у меня не получилось. Поэтому пришлось разбить его на два лонгрида. И перед вами первый из них — взгляд на ПСЭ с высшего уровня абстракции. Столь высокоуровневое его описание, насколько мне известно, еще не публиковалось.

Image for post
Image for post

Часть 1.

Целесообразность природы

«Когда в природе происходит некоторое изменение, количество действия, необходимое для этого изменения, является наименьшим возможным»
П. Мопертюи

1. Принципы оптимальности

С точки зрения физики, любая «настоящая» теория имеет два этажа. Первый этаж составляют законы, связывающие и объясняющие различные явления окружающей действительности. Второй же этаж построен из дедуктивных (логических) связей между законами 1го этажа. Эти связи позволяют выводить одни законы из других, или по словам А. Эйнштейна, позволяют “понять эмпирическую закономерность как логическую необходимость”. Если этот 2й этаж отсутствует, то данная область может рассматриваться только как совокупность эмпирических знаний, но не как теория (подробней об этом см. в [1]).

В каждой из областей науки, для которой 2й этаж построен (напр. механика, геометрическая оптика, термодинамика), сформулирован некий принцип оптимальности (другие названия — экстремальный или вариационный принцип).

Это некое утверждение об экстремуме (минимуме или максимуме) некоторой величины (называемой целевой функцией или функционалом), которую в данной области «экономит» природа.

Лейбниц в 1714 г. писал, что Бог наиболее экономичным образом распорядился пространством и временем, и при помощи наипростейших средств Он произвел наибольшие действия. А Эйлер, спустя 30 лет открывший вариационное исчисление, писал, что природа повсюду действует согласно некоему принципу максимума и минимума, и именно в этом следует искать подлинные основы метафизики.

Самое главное, считал Эйлер, — найти, что это за величина, что именно «экономит» природа в конкретной области знаний.

Зная это, можно сформулировать соответствующий экстремальный принцип, содержащий в себе основные физические законы данной области, вывести которые в явной форме — дело простой математической ловкости (подробней об этом см. в [2]).

Несмотря на кажущуюся простоту предположения Эйлера, на его реализацию потребовалось почти три века. Но и поныне не найден универсальный метод выявления экстремизируемых величин, которые «экономит» природа.

Проще всего оказалось в механике и оптике. Там экстремизируемые величины были найдены практически путем перебора. Однако, в термодинамике такой величиной оказалась энтропия — непростое понятие с не самым очевидным физическим смыслом.

Image for post
Image for post
Слева направо: Готфрид Лейбниц, Леонард Эйлер, Пьер де Ферма

В результате нахождения в разных областях своих экстремизируемых величин, в оптике был открыт принцип наименьшего времени (принцип Ферма), в механике — принцип наименьшего действия Гамильтона (первая формулировка этого принципа принадлежит Мопертюи), в термодинамике — принцип максимума энтропии (в статистической механике Гиббса и теории информации Шеннона). Дальше больше. Нашли соответствующие экстремизируемые величины для применения экстремального принципа и в других разделах физики: в релятивисткой и квантовой механике, электродинамике, теории поля, космологии.

Все эти экстремальные принципы обладают беспрецедентной эвристической и обобщающей силой. Например, самый известный из экстремальных принципов принцип наименьшего действия (ПНД) утверждает:

система ведёт себя таким образом, чтобы ее «действие» было минимальным (или максимальным) из всех возможных при данных условиях.

Иными словами, — все процессы в мире происходят так, чтобы был максимальный эффект при минимуме затрат действий.

Наиболее наглядным примером реализации этого принципа является принцип наименьшего времени в геометрической оптике, выдвинутый Ферма. Он постулирует, что свет выбирает из множества путей между двумя точками тот путь, который потребует наименьшего времени. Т.е. луч света движется из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему время движения. Являясь «законом 2го этажа», этот принцип обобщает ряд известных «законов 1го этажа» в области геометрической оптики: напр., прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред.

Иллюстрацией действия последнего служит рисунок из работы Гюйгенса «Трактат о свете», поясняющий доказательство принципа Ферма на основании закона преломления. Простым геометрическим доказательством здесь показано, что время прохождения света по траектории ABC самое короткое из возможных.

Image for post
Image for post
Рисунок из работы Гюйгенса «Трактат о свете», поясняющий доказательство принципа Ферма на основании закона преломления

А вот какова логика доказательства принципа Ферма, изложенная в повести Теда Чана «История твоей жизни». Великий природообразующий смысл вариационных принципов еще в молодости захватил воображение Тэда Чана. Его размышления о роли этих принципов в мироздании легли в основу самой знаменитой повести Чана, по которой был снят отличный фильм Дени Вильнёва «Прибытие». Принцип Ферма использован героями Чана в попытках наладить коммуникацию с инопланетянами, обладающими совершенно иным, чем у людей, разумом. Вследствие кардинально иного восприятия времени и причинности (подробней см. в моем посте «Время →Мышление→Язык→Смысл жизни») инопланетяне иначе, чем люди воспринимали физическую реальность. А принцип Ферма, ставший ключом к взаимопониманию, послужил идеальным отображением иной причинности физических процессов, возможной в природе. Но об этом важнейшем моменте, будут написано позже. Пока же вернемся к логике доказательства принципа Ферма.

Допустим, траектория светового луча пролегает из воздуха в воду.

Image for post
Image for post

В воздухе луч света распространяется по прямой, ибо это для него самый быстрый из всех возможных путей. Но потом луч достигнет воды, у которой иной коэффициент преломления. И поэтому луч меняет свое направление таким образом, чтобы его путь по итоговой траектории был самым быстрым из всех возможных путей между точками А и В.

Если, ради наглядности, предположить, что луч света пойдет по прямой, то эта гипотетическая траектория (показана пунктиром) будет короче реальной.

Image for post
Image for post

Однако, в воде свет распространяется медленнее, чем в воздухе, а на воду теперь приходится бОльшая, чем раньше, часть пути. В результате, на всю траекторию от А до В лучу света также потребовалось бы больше времени, чем при изменении траектории на границе раздела сред (сплошная линия).

А теперь предположим, что луч света пойдет вот так, минимизируя длину пути через воду, дабы предельно сократить отрезок пути, на котором скорость распространения света меньше, чем в воздухе.

Image for post
Image for post

В этом случае на воду приходится еще минимальный путь. Но зато общая длина траектории увеличилась. Так что и этот гипотетический путь тоже занял бы больше времени, чем реальный. Ибо уж больно длинным теперь стал путь луча по воздуху. Т.о. на путешествие по любой из гипотетических траекторий всегда потребуется больше времени, чем луч света тратит в реальности.

Иными словами, свет всегда выбирает самый быстрый путь, что и постулирует вариационный принцип наименьшего времени, выдвинутый Ферма.

2. Цель вместо причины

Image for post
Image for post
Edward Clydesdale Thomson Causa Finalis 4 https://www.fonswelters.nl/exhibitions/29583/causa-finalis/works/819439/causa-finalis-4/

Вышеописанную логику легко объяснить на словах. Но для точной математической формулировки принципа требуется не обычная математика, а вариационное исчисление. А для философского осмысления данного принципа необходимо заменить общепринятые представления о причинности (казуальности) в физическом мире. Дело в том, что общепринятые формулировки физических законов казуальны, в то время как вариационные принципы, вроде принципа Ферма, являются целеполагающими. В привычной нам казуальной трактовке, достаточно знать исходное направление луча, расстояние от его источника до поверхности раздела сред и коэффициенты преломления сред. Преломление света в каузальных терминах происходит, когда луч достигает поверхности воды — это причина. А то, что, достигнув воды, луч меняет свое направление — это следствие. В неказуальной (целеполагающей или телеологической) трактовке поведение света описывается, как ориентированное на цель. И эта цель в том, чтобы минимизировать (либо максимизировать — в общей формулировке вариационных принципов) время, затраченное на путь к назначенной точке пространства, куда ему суждено в итоге попасть. Чтобы сделать это, луч обязан абсолютно точно знать место назначения своего движения еще до того, как выберет направление движения. Ведь если место назначения будет иным, то и самый быстрый путь к нему также окажется другим.

Такая телеологическая трактовка принципа Ферма абсолютно не совпадает с заложенным в нас пониманием причинности. В науке и в повседневной жизни мы привыкли к действующей причинности Causa efficiens — причина, действие которой простирается из настоящего в будущее и порождает там более поздние состояния обусловленные более ранними. В телеологической трактовке мы сталкиваемся с целевой (или конечной) причинностью:

Causa finalis — причина, находящаяся в будущем в виде цели, к которой самою природой определенно стремяться, и являющейся предпосылкой тех процессов, которые приводят к этой цели.

Ситуация еще более усложняется при рассмотрении вариационных принципов из других разделов физики, казалось бы, не имеющих ничего общего с геометрической оптикой. Дело в том, что почти каждый физический закон можно представить в виде вариационного принципа. Единственная разница между ними будет в том:

  • какой именно атрибут принимает экстремальные значения в целях оптимизации;
  • что именно «экономит» природа ради целесообразности.

В оптике это время, а в механике или электромагнетизме — что‑нибудь другое, но математическое представление для всех вариационных принципов одинаково.

В случае, величина, которую «экономит» природа, является временем. В общем же случае, используется понятие «действие», имеющее размерность «энергия х время». Действие может выражаться интегралами по времени, по траектории в пространстве-времени или по объему любой размерности. Многими физиками «действие» (в отличие, например, от энергии) трактуется вообще не как физическая величина, а некий математический объект, а ПНД понимается ими лишь как способ записи физических законов в математической форме, наиболее удобной для расчетов.

Но как ни трактуй ПНД, уровень его обобщения таков, что он одинаково применим для классической и релятивистской механики. Из него легко выводятся и 2й закон Ньютона для тела, движущегося под действием постоянной силы, и уравнение Эйнштейна из общей теории относительности для движений в сильных полях и с высокими скоростями. Сам Эйнштейн писал, что всю общую теорию относительности можно разработать на основе именно этого «одного-единственного вариационного принципа». А Планк, считавший ПНД «высшим физическим законом», предлагал рассматривать как величайшее чудо, что сама формулировка ПНД создает впечатление, будто природа управляется разумной, целесообразной волей. А при такой трактовке, естественен вопрос — чей это разум и воля управляют природой? Понятно, что постановка подобных вопросов не могла не сказаться на научной судьбе вариационных принципов. И при всей их неоспоримости, гениальной простоте и универсальности, со времен Эйнштейна и Планка куда большее распространение получили привычные людям казуальные представления о физике окружающего нас мира.

С тех пор прошло много десятилетий. Но и сегодня пока неизвестно, почему значительная часть физических явлений природы может быть описана через какой-то из принципов оптимальности, представляющий собой вариационный принцип для конкретной области. По сути, все эти принципы, являясь аксиомами, — ни что иное, как некие суперзаконы природы, составляющие «2й этаж» знаний в каждой из областей науки.

Их даже можно считать не физическими, а философскими принципами, — фундаментальными принципами Бытия. А можно сказать, что это просто проверенный временем формальный метод, которому нужно следовать, ибо любые реальные физические системы (летящий камень, элементарная частица, луч света, планеты, внутренняя симметрия Вселенной …) подчиняются ему.

3. От оптимальности к упорядоченности

Image for post
Image for post
Andrew Vucko Order in Chaos / Arm Pelion

Налет мистической телеологии на объяснении экстремальных принципов, как стремления природы к простоте и экономии, не позволил им получить признание в качестве основного закона — «конституции природы». Тем не менее, экстремальные принципы, воплощающие «стремление природы» к оптимизации (максимизации или минимизации) определенных физических величин, ныне общепризнаны в качестве наиболее общих физических принципов природы, которые не требуют своего доказательства, — они просто есть. Эти принципы просто постулируются. А их справедливость проявляется и проверяется всем дальнейшим развитием науки.

При этом ни одна из наук не считает экстремальные (вариационные) принципы предметом своих исследований. Однако, принимая их как аксиому, или просто многократно проверенный опытом формальный метод, многие из наук за пределами физики сформулировали собственные вариационные принципы: в химии, биологии, теории информации, в теории оптимального управления и пр. Оказалось, что эти принципы одинаково эффективны для описания детерминистических, статистических и вероятностных процессов.

Кроме того (и это оказалось крайне важно),

экстремальные (вариационные) принципы можно интерпретировать и в информационных терминах.

При этом экстремизируемые величины (которые «экономит» природа) определяются в логарифмической форме — энтропия, информация и связанные с ними понятия.

Так в 1957 г. был сформулирован принцип максимума энтропии в трактовке Джейнса (как меры незнания), имеющий скорее логический, чем физический характер и описывающий субъективные свойства познания. Эта трактовка нашла успешное применение за пределами физики: в лингвистике, экономике, биологии, психологии и теории распознавания образов. А в 1967 г. появился принцип минимума различающей информации Кульбака, формализм которого на основе известного “априорного” распределения и какой-то дополнительной информации о величине Х, определял наилучшим (самым непредвзятым) «апостериорным распределением» то, что минимально отличается от «априорного», с учетом дополнительного условия для некоторой функции.

А спустя еще три десятка лет стали предприниматься попытки совмещения двух вышеназванных вариационных принципов для ответа на сокровенный вопрос науки — как может возникать упорядоченность в мире, где энтропия в целом возрастает?

4. Биологическая термодинамика жизни

Image for post
Image for post
Источник: http://images.fineartamerica.com/images-medium-large/a-rip-in-space-time-david-lane.jpg

Знаменитый английский астрофизик Артур Эддингтон, подтвердивший опытным путем предсказание общей теории относительности Эйнштейна, писал в вышедшей в 1920 г. книге «Пространство, время и тяготение»:

«Действие — это одно из понятий физики периода, предшествовавшего появлению теории относительности, которое сохраняется неизменным в абсолютном описании мира. Единственное другое понятие, пережившее эту революцию — энтропия. Теория относительности бросала свою тень вперед уже при своем приближении, и физические явления уже тогда имели тенденцию объединяться около двух великих обобщений, — принципа наименьшего действия и второго закона термодинамики или принципа максимума энтропии».

Первые попытки объединения этих «двух великих обобщений» были предприняты еще в 19 веке для объяснения сущности жизни как природного явления. Наш великий соотечественник, которого называли Русским Леонардо да Винчи 20 века, Побиск Георгиевич Кузнецов так писал в 1964, предваряя рассказ об истории применения термодинамики в биологии:

«Необходимо отметить, что в науке редко «неожиданно» рождаются новые идеи — чаще всего эти идеи имеют длительную предысторию, но не были правильно поняты современниками».

Л. Больцман еще в 1886 г. предпринимал попытки дать термодинамический анализ явлений жизни, выдвигая тезис, что борьба за существование — это борьба за энтропию. В своей речи на заседании Академии наук в Вене, он говорил так.

«Всеобщая борьба за существование, охватывающая весь органический мир, не есть борьба за вещество: химические элементы органического вещества находятся в избытке в воздухе, воде и земле; это также не борьба за энергию, — она, к сожалению, в непревратимой форме, в форме теплоты, щедро рассеяна во всех телах; это борьба за энтропию, становящуюся доступной при переходе энергии от пылающего солнца к холодной земле».

Через 16 лет в 1902 русский физик-теоретик Николай Алексеевич Умов в книге «Физико-механическая модель живой материи», предложил сформулировать 3-й закон термодинамики для выражения специфической термодинамической закономерность явлений жизни, прямо противоположных 2-му закону термодинамики.

А еще через 3 года в 1905 эта тема развивается в работах немецкого физика и математика Феликса Ауэрбаха. Он вводит в термодинамику новое понятие «эктропия», прямо противоположное понятию «энтропия». В 1911 выходит книга Ауэрбаха «Эктропизм или физическая теория жизни», в которой было сформулировано:

«Жизнь — это та организация, которую мир создал для борьбы против обесценения энергии…, снижению её способности к действию».

«В человеческом роде эктроптческая способность достигла высшей своей точки».

«Если энтропическое есть, по Больцману, вероятное, то в соответствии с этим эктропическое будет невероятное».

«Отличительным признаком всего индивидуального, специфически эктропического будет, очевидно, то, что оно производит невероятное, опрокидывает статистику».

«Биология есть, следовательно, физика тех систем, которые в состоянии самостоятельно, свободно пользуясь чужой энергией, действовать экстропически и упорядочивающе».

Спустя еще 16 лет в 1927 великий российский учёный-естествоиспытатель Владимир Иванович Вернадский в работе использовал термодинамическое различие живого вещества от неживой природы и 2-й закон термодинамики для объяснения всей космической эволюции.

Image for post
Image for post
Слева направо: Л. Больцман, Н.А.Умов, Ф.Ауэрбах, В.И.Вернадский

В 1935 г. появляется работа советского биолога Эрвина Симоновича Бауэра «Теоретическая биология». В основу этой работы Бауэр положил принцип, характеризующий эволюцию живого
вещества в том смысле, как понимал этот процесс Вернадский. Бауэр выдвинул гипотезу о существовании основного закона биологии, который он формулирует как «принцип устойчивой неравновесности», вытекающий из способности живых организмов в изменившихся условиях внешней среды уходить от состояния термодинамического равновесия. При этом, по Бауэру, изменение состояния системы направлено в некотором смысле против изменения состояния окружающей среды.

Следующий этап термодинамического анализа биологических процессов связан с публикацией в 1947 книги Эрвина Шредингера «Что такое жизнь с точки зрения физики?». В ней было введено понятие «отрицательной энтропии», которая служит питанием для всех живых организмов. Достаточно обратиться к приведенным выше цитатам из Больцмана (1886) и Ауэрбаха (1911), чтобы увидеть тесную связь всего хода развития науки, неизбежно приводящую различных ученых к одинаковым выводам, — пишет Побиск Георгиевич Кузнецов в послесловии к вышедшему в 1965 второму изданию книги Карла Сигизмундовича Тринчера «Биология и информация. Элементы биологической термодинамики».

Image for post
Image for post
Слева направо: Э.С. Бауэр, Э. Шредингер, П.Г. Кузнецов, К.С. Тринчер

Так за более полувека, гениальностью и трудом великих умов Умова, Ауэрбаха, Вернадского, Бауэра, Шредингера, Кузнецова, Тринчера и еще нескольких истинных ученых биологическая термодинамика жизни вплотную подошла к своей информационной интерпретации. С её помощью исследователи пытались понять — как может возникать упорядоченность в мире, где энтропия в целом возрастает.

5. Поиск вариационного принципа жизни

Image for post
Image for post
Слева направо: Г.А. Голицын, В.М. Петров, А.П. Левич

Одна из первых попыток ответа на вопрос, как может возникать упорядоченность в мире, где энтропия в целом возрастает, была предложена в 1992 г. российским исследователем сложных систем с помощью теории информации Германом Алексеевичем Голицыным в работе «Принцип максимума информации в эволюции материи». Отвечая на вопрос — какой фактор, определяющий суть биологической организации, остается вне (или, по крайней мере, на периферии) поля зрения при традиционном термодинамическом подходе, — Голицын предположил, что таким фактором является действие, а точнее взаимодействие живой системы со средой.

Ранее, в совместных работах Г.А Голицына с Владимиром Михайловичем Петровым, уже было сформулировано другое важное предположение, — что наиболее общей и адекватной мерой адаптации системы к окружению является средняя взаимная информация между условиями среды X и реакциями (или признаками) системы Y. А основным принципом, определяющим эволюцию и поведение системы, является принцип максимума взаимной информации:

Image for post
Image for post

Здесь p(x / y), p(x) — условная и безусловная вероятность, H(X / Y), H(X) — условная и безусловная энтропия.

Спустя 14 лет, в вышедшей в 2006 г. совместной работе Голицина и Александра Петровича Левича «Принцип максимума информации и вариационные принципы в научном знании», был предложен заключительный шаг на пути формулирования искомого экстремального принципа, объясняющего, как может возникать упорядоченность в мире, где энтропия в целом возрастает.

Авторы обратили внимание на то, что для биологических систем чрезвычайно типичны и важны такие процессы как потеря устойчивости, уход от равновесия и переход к новому равновесию. Такие процессы обеспечивают гомеостаз (от греч. Ὅμοιος , hómoios , аналогичные и στάσις, stásis , стоя на месте) живых организмов — их уникальную способность поддерживать свои состояния в определенных пределах. Гомеостаз позволяет сохранять относительное динамическое постоянство состава и свойств внутренней среды и устойчивость основных физиологических функций в условиях изменяющейся внешней среды. Способность гомеостаза присутствует на всех уровнях организации жизни — от клеток и молекул до биоценозов и биосферы в целом. Все аспекты развития индивидов, их поведение, творчество, равно как и эволюция всей биосферы в целом, — основаны именно на таких неустойчивых процессах. Поэтому Голицын и Левич поставили перед собой сверхзадачу.

Найти экстремальный принцип, который, с одной стороны, адекватно описывал бы динамику этих процессов, а с другой — сохранял бы преемственность по отношению к известным экстремальным принципам, включая их в себя как предельные частные случаи.

Для отыскания законов изменчивости систем авторы предложили обобщенный формализм, основанный на принципе максимума обобщенной энтропии. Последняя интерпретируется, как мера структурированности состояния (мера удаленности состояния от его бесструктурного аналога) и определяется логарифмом удельного числа допустимых преобразований данного состояния системы. В итоге авторы показали, что принцип максимума обобщенной энтропии эквивалентен принципу реализации экстремального состояния системы, а также принципу наименьшего “потребления” ограничивающих ресурсов или их определенной комбинации, которую авторы назвали обобщенной свободной энергией системы.

Т.о. к началу 21 века в науке уже нашла распространение гипотеза некоего единого вариационного принципа на стыке информации и энтропии, способного объяснить механизм долговременного сохранения и поддержки живыми организмами упорядоченной структуры внутренних состояний в мире, энтропия которого неуклонно возрастает. Более того, даже определился главный кандидат на звание универсального антиэнтропийного свойства живого организма — его активное взаимодействие со средой.

Для превращения гипотезы в формально обоснованный и математически описанный принцип необходим был следующий решающий шаг.

Предстояло понять, что же оптимизирует («экономит») природа в случае живых организмов для обеспечения их выживания в упорядоченном состоянии наперекор росту энтропии в окружающем мире.

Поняв, что «экономит» природа в случае живых организмов, можно было бы (как это почти три века назад предположил Эйлер) сформулировать и математически упаковать соответствующий экстремальный принцип, содержащий в себе основные законы функционирования живых существ, включая законы управления поведением, сознанием, эмоциями и разумом.

Всё это и было сделано в первом десятилетии 21 века Карлом Фристоном.

Image for post
Image for post

Часть 2.

Биоматематика целесообразности жизни

Всю первую половину нашего столетия стихийно созревала, однако, мысль о важнейшем качестве, наблюдаемом как на всех живых системах, так и на искусственных устройствах, создававшихся человеком для усиления своей власти над природой, и в то же время категорически отсутствующем в каких бы то ни было неживых и не построенных человеком объектах. Этим качеством была целесообразность.
К.С. Тринчер

1. Хочешь выжить — избегай неожиданностей

Image for post
Image for post
Карл Фристон и символическое изображение основных теоретических конструктов, построенных на основании ПСЭ

«Сейчас делается все более ясным, что математический аппарат, разработанный для изображения и анализа физических и химических явлений и великолепно справлявшийся с проблематикой наук о неживой природе, нуждается в глубокой доработке и обновлении для того, чтобы овладеть также и проблемами жизни. Есть все основания ожидать, что это совершится уже в недалеком будущем» — писал в 1935 г. проф. Н. А. Бернштейн в предисловии к книге К.С. Тринчера «Биология и информация. Элементы биологической термодинамики».

Image for post
Image for post

Однако, как было показано в предыдущем разделе, за следующие более полувека математический аппарат, описывающий целесообразность жизни, так и не был создан, не смотря на усилия многих великолепных умов.

Целесообразность (разумность, полезность, желательность), — как отличительное свойство живого, подразумевает у него некую закономерность, принцип, аналогичный причинности, но не сводящийся к ней. Прообразами такого принципа, разработанными в начале 21 века, стали вариационные принципы максимума информации и наименьшего “потребления” ограничивающих ресурсов или их определенной комбинации, которую авторы (Голицын и Левич) назвали обобщенной свободной энергией системы. Однако, вопрос, что же конкретно «экономит» природа для обеспечения целесообразности в случае живых организмов, так и оставался открытым до появления принципа свободной энергии Карла Фристона.

В поисках ответа на этот вопрос Фристон следовал интуитивной логике.

Что для нас является отличительным свойством жизни? Ведь отличить живое от неживого мы можем чисто интуитивно, не озадачивая себя выбором отличительных критериев живого от неживого. Следовательно, должен быть какой-то общий организующий принцип, характерный для любых агентов, демонстрирующих особенности, позволяющие нам интуитивно считать их живыми.

Дальнейшие умозаключения следующего этой логике Фристона вполне прозрачны и понятны. Если, конечно, не погружать читателя в пучину формул, — коими до предела напичканы работы Фристона. И не пытаться объяснять абстрактные понятия с помощью еще более абстрактных понятий — типа «живой капли чернил» или «снежинки с крыльями», — как это часто делает Фристон в своих интервью.

Попробуем проследить логику Фристона, структурировав её в максимально наглядной форме с помощью простых примеров (как это сделала Джули Питт в презентации «Machines that learn through action …the future of AI»).

Дано: 1) Гомеостатический императив

Отличительной способностью живых организмов является их способность поддерживать собственный гомеостаз — т.е. сохранять относительное динамическое постоянство состава и свойств внутренней среды и устойчивости основных физиологических функций в условиях изменяющейся внешней среды.

Сохранение гомеостаза — абсолютное условие выживания любого живого организма.

Это значит, что набор внутренних состояний живого организма есть некое подмножество всех возможных внутренних состояний. Причем состояния, совместимые с выживанием агента, составляют мизерную толику всех возможных состояний.

Image for post
Image for post

Под состояниями понимаются все положения и движения частей тела агента, электрохимические состояния его мозга, физиологические изменения в органах и т. д. Пока эти состояния находятся в области, совместимой с выживанием (в области гомеостаза), все в порядке — агент будет жить. Если же состояния организма окажутся за пределами области состояний, совместимых с выживанием, жизнь агента прекратится (например, если температура тела человека станет ниже 24° или выше 43°).

Следует, однако, иметь в виду, что для разных организмов области состояний, совместимых с выживанием могут сильно отличаться.

Image for post
Image for post

Но так уж устроен мир, что выживанию агента постоянно мешает хаос в окружающей его среде. В соответствии со 2-м законом термодинамики, энтропия мира в целом неуклонно растет. Это провоцирует увеличение числа возможных состояний агента, что грозит риском выхода за пределы области состояний, совместимых с выживанием. Агенту нужно как-то с этим бороться, ибо вопрос стоит о самом для него важном — о выживании.

Дано: 2) Прогнозирующий мозг

Согласно доминирующей в современной науке концепции «прогнозирующего мозга», в нем постоянно формируется и обновляется модель окружающего мира и самого агента в этом постоянно меняющемся окружении. Поступающие от органов чувств сенсорные данные (о состоянии среды и самого агента) постоянно сравниваются с прогнозами (ожиданиями) мозга, какими эти данные должны быть в соответствии с его моделью. При этом главная цель существования (см. в «дано 1» выше) постоянна и неизменна —

оставаться в области состояний, совместимых с выживанием.

На практике для агента возможны два варианта.

  1. Если сенсорные данные совпадают с прогнозом, значит гомеостазу ничего не грозит, т.е.:
    а) порядок поддерживается (энтропия не растет);
    b) вероятность остаться в области гомеостаза высокая;
    c) неприятные и опасные неожиданности отсутствуют.
  2. Если же сенсорные данные расходятся с прогнозом — это трактуется мозгом, как:
    a. порядок нарушается (энтропия растет);
    b. вероятность остаться в области гомеостаза снижается;
    c. организм столкнулся с неожиданностью (что неприятно и опасно).
Image for post
Image for post

2. Что экономит природа

В предыдущем разделе, на основании двух «дано», была представлена общая схема оценки ситуации прогнозирующим мозгом, стремящимся сохранить гомеостаз — состояния, совместимые с жизнью организма. В зависимости от величины неожиданности, у прогнозирующего мозга получаются два возможных результата: удовлетворительный для живого организма или неудовлетворительный.

Зададимся вопросом: что же в такой схеме должна «экономить» природа?

Исходя из того, что было «дано», ответ очевиден. Нужно «экономить» (т.е. стараться не давать снижаться) вероятности гомеостаза. А для этого нужно (как видно из приведенного выше рисунка) минимизировать неожиданность. Именно она — угроза для выживания.

Поскольку цель агента — во что бы то ни стало выжить, необходимо минимизировать неожиданность. Это, по сути, универсальный принцип выживания любого агента.

Image for post
Image for post

Но как измерять неожиданность?

Напрямую — получается, что никак. Окружающая среда — находится вне агента. А модель — внутри него (в мозге). Связь между ними непрямая — через органы чувств.

Image for post
Image for post

Тогда зададимся вопросом — а в чем суть неожиданности?

Интуитивный ответ однозначен — в том, что мы такого не ожидали. Т.е. произошло что-то невероятное с точки зрений наших ожиданий.

Воспользуемся этим пониманием неожиданности, как невероятности, в контексте прогнозирующего мозга. Есть модель мира (m) и сенсорные данные (s). Вероятность совпадения сенсорных данных с моделью мира можно записать так: log p (s | m). Тогда невероятность этого будет тем же самым выражением со знаком минус: -log p (s | m). Математически минимизация средней неожиданности (также называемой энтропией) становится тем же самым, что и максимизация обоснованности p (s | m ) модели.

Image for post
Image for post

Но вместо неожиданности, можно измерять ошибку модели, т.е. разницу между реальными сенсорными данными и их прогнозом в соответствии с моделью мира в мозге агента.

Image for post
Image for post

Тогда в качестве верхней границы неожиданности (максимума ошибки модели) будет величина, называемая в статистической физике «свободная энергия». Она по определению будет больше или равна неожиданности (ошибки модели), ибо

свободная энергия = неожиданность + дивергенция

Последняя — это некая мера удалённости друг от друга двух вероятностных распределений и, следовательно, неотрицательная величина. Из чего следует, что свободная энергия всегда будет верхним пределом неожиданности.

Image for post
Image for post

Принципиально важно зафиксировать.

Свободная энергия здесь не имеет ничего общего с энергией в общепринятом смысле. Это теоретико-информационное понятие, взятое Фристоном из статистической физики.

Вместе с тем, свободная энергия Фристона, будучи рассмотренной в контексте принципа наименьшего действия, вполне соответствует понятию «действие», в механике используемом в качестве меры изменения количества движения в ходе процесса, ведущего к изменению состояния. Как было показано в части 1, понятие действие обобщается и на немеханические формы движения, в которых под действием понимают количественную меру процесса, связанного с преодолением каких-либо сил. А сила — это понятие, относящееся к нескольким объектам. И в общем виде материальных взаимодействий можно говорить не только о механической природе сил, но и о химической, электрической, ядерной и прочими видами взаимодействий.

Озарение Фристона, сумевшего-таки найти таинственную величину, что «экономит» природа в живых агентах, основано на том, что он первым увидел ускользавшее ранее от других.

  • Что принцип наименьшего действия для живых агентов должен касаться их взаимодействия с окружающей средой, в ходе которого должна минимизироваться некая величина, являющаяся мерой данного процесса.
  • Что эта таинственная величина может решать ту же проблему, что в 1972 г. решал Ричард Фейнман в контексте квантовой статистической физики. Фейнман предложил использовать формализм интегралов по траекториям и вариационное исчисление, исходя из того, что минимизация свободной энергии эквивалентна (приблизительно) максимизации доказательств модели. Эти вариационные методы обеспечивают эффективные байесовские процедуры, и потому в настоящее время широко используются для анализа эмпирических данных.
  • Что те же вариационные схемы могут быть реализованы биологически правдоподобным способом. Это делает их важной метафорой для обработки информации нейронами мозга. И, следовательно, можно было бы применить аналогичный подход к задаче байесовского вывода мозгом, а именно, — к оценке доказательств генеративной модели окружающего мира, формируемой мозгом.
Image for post
Image for post
Фото лекции Ричарда Фейнмана, на которой он рассказывает, что фундаментальные законы можно облечь в форму принципа наименьшего действия. Источник фото и стенограмма лекции: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_19.html

В результате этих догадок, у Фристона, как и у Фейнмана, происходит минимизация свободной энергии в смысле, эквивалентном максимизации доказательств модели. И делается это решением задачи оптимизации с применением вариационного принципа. Поэтому точное название того, что «экономит» природа в живых организмах — вариационная свободная энергия.

«Экономя» её, мозг, пытается максимизировать доказательства своей байесовской модели мира, неявно пытаясь при этом минимизировать свою энтропию.

Другими словами, сопротивляясь 2-му закону термодинамики, мозг прибегает к самоорганизации в борьбе с царящим в мире беспорядком. Из чего следует, что

мозг — это самоорганизующаяся система, минимизирующая свою энтропию и тем самым противостоящая естественной тенденции к беспорядку, поддерживая устойчивый и гомеостатический обмен с окружающей средой.

Таким образом, Фристон показал, что предложенный им принцип оптимальности (принцип свободной энергии — ПСЭ) является принципом экстремального действия, лежащим в основе работы мозга.

Теперь Фристону оставалось ответить на вопрос, — КАК мозг это делает?

3. Как минимизируется свободная энергия

Ответ на этот вопрос лежит на поверхности. Он вытекает из того, чем живое отличается от неживого.

Живой организм способен действовать, меняя состояния внешней среды. А ключевым фактором этой способности является движение.

Что делает организм столкнувшись с опасной для него неожиданностью? Вариантов всего два.

✔️ Действовать — воздействовать на мир (убегать, нападать, ломать, строить и т.д.)

✔️ Изменять представления о мире в своей модели (может, на самом деле, все не так плохо, как она прогнозирует, и если ее соответствующим образом подправить, глядишь, неожиданность исчезнет).

Получается такая схема.

Image for post
Image for post

Реализация данной схемы мозгом автоматически ведет к минимизации свободной энергии. Как эта происходит на практике, можете посмотреть в изложении Джули Питт (примерно 10 мин. с 21й минуты).

А можно послушать и самого Фристона (1 час 47 мин с переводом), дабы узнать куда больше, если пробиться сквозь непроходимую сложность изложения, присущую гениальному ученому.

Но как наиболее емкий и понятный рассказ, я бы рекомендовал доклад на совместном биолого-математическом семинаре ИПУ РАН и ИБР РАН д.ф.м.н. Людмилы Юрьевны Жиляковой (здесь можно скачать слайды доклада).

В докладе Л.Ю.Жиляковой в деталях рассматривается математическое описания мозговых функций с помощью ПСЭ, выполненое Фристоном на основе «Байесовской теории мозга». Мы же здесь лишь пробежимся по верхам этого математического описания, чтобы уловить главное.

Байесовская теория мозга содержит в себе набор математических инструментов для моделирования взаимодействия организмов с окружающим миром. В настоящее время это одна из самых влиятельных теорий в когнитивной нейробиологии. Ее суть в том, что мозг строит свои прогнозы в форме байесовских вероятностей, получая данные от органов чувств, и постоянно обновляя (выводя) свои убеждения (beliefs) о состоянии окружающего мира. Здесь термин “убеждение” обозначает ментальную репрезентацию, которой придерживается агент и которая может отражать его предшествующий опыт. Убеждения могут касаться конкретных (например, физических свойств объектов в мире) или абстрактных (например, намерений других людей) сущностей мира. Чтобы учесть неизбежную неопределенность, убеждения имеют вероятностное представление и соответствуют распределениям вероятностей. Т.о. они характеризуются статистическими данными, такими как математическое ожидание (среднее значение) или точность (обратная дисперсия). Более того, убеждения могут зависеть друг от друга и в совокупности составляют модель мира агента.

В частности, теорема Байеса описывает, как первоначальное убеждение (или априорная информация — Prior) о конкретной величине интегрируется с новыми наблюдениями (то есть сенсорным входом — Likelihood) или обновляется ими, что приводит к обновленному (или апостериорному — Posterior) убеждению.

Данный процесс можно проиллюстрировать так.

Image for post
Image for post
Источник оригинала: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7243935/

Вот что иллюстрируется каждым из четырех графиков.

А) Иллюстрация концепции “убеждений” как вероятностных распределений. Показано гауссово распределение вероятностей, характеризующееся математическим ожиданием (вертикальная пунктирная линия) и точностью (горизонтальная двойная стрелка). Ось X (Коричневая) указывает на сущность, по отношению к которой формируется убеждение (например, температура конкретного объекта). Ось Y (фиолетовая) представляет собой, попросту говоря, вероятность, которая присваивается каждому возможному значению этой сущности (в приведенном выше примере: вероятность того, что температура объекта имеет определенное значение).

Б) Графическое изложение теоремы Байеса для гауссовых распределений вероятностей. Показано, что Posterior представляет собой компромисс между Prior и Likelihood, в зависимости от их относительной точности. PE-это аббревиатура от «prediction error» (ошибка предсказания). Допустим, что данный рисунок иллюстрирует восприятие температуры. Фактически воспринимаемая температура (апостериорное убеждение Posterior) — это компромисс между ожидаемой или предсказанной температурой (априорным убеждением Prior) и сенсорным входом Likelihood. Posterior можно также понимать, как обновление Prior, где величина обновления убеждения зависит от ошибки предсказания (PE) и относительной точности (обратной дисперсии) Prior и Likelihood.

В этом примере точность сенсорного ввода Likelihood выше, и поэтому Posterior сдвигается в сторону Likelihood.

В) Когда точность Prior выше, чем точность Likelihood, происходит небольшое обновление убеждения, приводящее к тому, что Posterior остается близким к Prior.

Г) Когда точность Likelihood выше, чем точность Prior, происходит большое обновление убеждения, приводящее к тому, что Posterior перемещается в сторону Likelihood.

Резюмировать рассмотренное выше математическое представление интегрального процесса минимизации свободной энергии на основе «Байесовской теории мозга» можно в виде двух процессов: прогностического кодирования и активного вывода.

✔️ Мозг конструирует иерархическую модель мира (физической и социальной среды, а также собственного тела), которая направляет восприятие и действие.

✔️ Процесс прогностического кодирования (Predictive coding) представляет восприятие как байесовский вывод в рамках иерархической модели о мире.

✔️ Процесс активного вывода (Active inference)объясняет выбор действий, как процесс реализации представлений о мире путем постоянного уточнения убеждений (Belief-fulfilling process).

Иными словами, все биологические, живые системы имеют три характерные особенности:

  1. Внутренняя модель мира.
  2. Внешние данные от органов чувств о мире.
  3. Умение совершать действия в мире.

ПСЭ объединяет оба процесса (прогностическое кодирование и активный вывод) единой общей идеей:

цель мозга — свести к минимуму неожиданность (или ошибку предсказаний) сенсорных входов.

Сочетание прогностического кодирования и активного вывода позволили Фристону и его последователям использовать ПСЭ для объяснения разнообразных явлений в сенсорной, когнитивной и двигательной неврологии, а также получить полезную информацию о структурно-функциональных отношениях в мозге. Результатом этого стала формализация важной связи между теорией информации (в смысле статистической термодинамики) и формальным описанием адаптивных агентов с точки зрения теории полезности и теории оптимальных решений.

4. Универсальная основа всего живого

Image for post
Image for post
Пример универсальности ПСЭ на разных уровнях биологической организации

Даже из приведенного предельно сжатого и упрощенного изложения основ ПСЭ, видно, что этот простой постулат имеет весьма важные “побочные эффекты”. Среди них три важнейших феномена, характеризующих живых агентов: восприятие, действие и обучение. Все они непосредственно связаны с процессами прогностического кодирования и активного вывода.

  • Формирование прогнозов → порождает феномен восприятия.
  • Изменение мира → целевая функция феномена действие.
  • Формирование и уточнение внутренней модели мира → цель и механизм феномена обучение

Однако самым фундаментальным свойством ПСЭ является его универсальность для всего живого. Этот принцип применим не только к мозгу, но и к любой живой системе. По своей сути, ПСЭ — это эвристическое доказательство следующего фундаментального предположения.

Жизнь, понимаемая, как биологическая самоорганизация, является неизбежным эмерджентным свойством любой эргодической случайной динамической системы, обладающей марковским ограждением (Markov blanket).

Два особых требования, указанные в этом определении понятия «жизнь», необходимы для идентификации индивидов (отдельных живых существ) и объясняются так.

a) Требование наличия марковского ограждения необходимо для индивидуализации — выделение конкретного индивида в пространстве из его окружения (не являющегося этим индивидом). Понятие марковское ограждение возникло не в нейробиологии. Оно гораздо более фундаментально. Любая материальная сущность обладает своим марковским ограждением, поскольку, если его нет, невозможно отличить эту сущность от другой или от окружающего мира.

b) Требование эргодичности системы необходимо при определении того, что этот индивид живой, т.е. он существует во времени. Эргодичность позволяет интерпретировать среднее время нахождения динамической системы в некотором состоянии, как вероятность того, что она будет находиться в этом состоянии при случайном наблюдении.

Указанные два требования определяют живого индивида, как нечто стабильное, существующее во времени и поддерживающее собственную биологическую самоорганизацию.

Это представление новой биологии 21 века (биологии процессов, в отличие от биологии вещей 20 века) согласуется с информационной теорией индивидуальности. Согласно ей, «живой индивид» — это агрегат (в смысле упорядоченная совокупность частей), который сохраняет свой показатель целостности во времени, распространяя в будущее максимально возможное количество информации (подробней см. мой пост «Что такое жизнь с точки зрения науки 21 века»).

С учетом всех сделанных уточнений, можно переформулировать ПСЭ в общем виде.

Любая живой индивид взаимодействующий с окружающей средой, в целях собственного выживания, должен минимизировать неопределенность в отношении причин сенсорных входов (и тем самым максимизировать свою адаптивную приспособляемость).

Следовательно, ПСЭ является условием самой возможности существования адаптивных систем. Это предполагает, что адаптивные системы были бы невозможны, если бы ПСЭ не был истинным. По словам Фристона, “биологические системы, которые не минимизируют свободную энергию, не могут существовать”.

А теперь, чтобы проиллюстрировать универсальность ПСЭ для всего живого, воспользуемся описанием, взятым из работы Максвелла Рамстэда и Пола Бэдкока «Answering Schrödinger’s question: A free-energy formulation» (отвечая на вопрос Шредингера: формулировка свободной энергии). Вопрос Шредингера, как мы помним, звучал так — «Что такое жизнь с точки зрения физики?».

Как следует из приведенного выше определения, живой индивид может существовать на любом уровне биологической организации: от субклеточного до социального. Тогда, с учетом вложенности марковских ограждений, ПСЭ может быть принят в качестве универсального принципа существования жизни, разума и общества, применительно к широчайшему диапазону временных и пространственных масштабов.

Эта схема суммирует различные временные шкалы, в течение которых минимизация свободной энергии может рассматриваться как оптимизация следующих аспектов живого индивида: состояние (восприятие), конфигурирование (действие), коммуницирование (обучение и внимание), анатомия (развитие мозга) и фенотип (эволюция).

Аргумент минимизации (argmin) определяет такие значения аргументов, при которых функция (свободная энергия F) достигает минимума. Аргументы включают в себя для живого индивида m: его внутренние состояния m, сенсорные входные данные s и действия a.

Как видно из рисунка, минимизация свободной энергии происходит в широчайшем диапазоне временных и пространственных масштабов:

  • в реальном времени (милисекунды): нейрокогнитивность (восприятие и действие, а также обучение и внимание);
  • на протяжении жизни индивида (годы): нейроразвитие;
  • на протяжении жизни группы — семья, род … (десятилетия, века): эпигенетические механизмы минимизации свободной энергии между поколениями;
  • на протяжении жизни вида — напр. Homo sapiens (тыс. и млн. лет): процессы адаптации в эволюционной психологии, включающие в себя оптимизацию во времени генеративных моделей индивидов и их сородичей через наследование адаптивных априорных убеждений — Priors.
Image for post
Image for post

Заключение

«Слова скрывают тайный смысл; каждый раз, как его одевают в слова, он становится немного иным, немного искаженным, немного глуповатым… да, и это тоже очень хорошо, и очень мне нравится, это тоже мне очень понятно: слова, в которых один человек находит жемчужины мудрости, для другого звучат глупостью».
Герман Гессе

Это резюме я не зря сопроводил цитатой из «Сиддхартха». Сейчас, когда пост почти закончен, мне уже не кажется, что мое изложение теории Фристона получилось сильно понятней, чем оригинальные тексты самого Фристона. Увы, но зачастую, слова скрывают не только тайный смысл, но и тот, что автор пытается выразить явным образом. Весьма возможно, что многое из воспринимаемого мною в теории Фристона жемчужинами мудрости, многими будет воспринято непроходимой глупостью.

Но кабы то ни было, резюмируем.

✔️ ПСЭ представляет собой математическую формулировку тенденции автономных живых систем адаптивно противостоять энтропийному распаду.

✔️ ПСЭ гласит, что все живые системы действуют так, чтобы уменьшить ошибку предсказаний и тем самым неявно противостоять энтропийной тенденции к термодинамическому равновесию — рассеянию и смерти.

✔️ ПСЭ является основополагающим принципом биологической самоорганизации (или самосборки) автономных биологических систем в масштабах от соматической адаптации на субклеточном и клеточном уровне до эволюции на уровне биологического вида.

✔️ Биологическая самоорганизация (жизнь) эргодических случайных динамических систем, проявляющаяся на всех уровнях вложенности марковских ограждений (клетка, орган, организм, группа, вид) является неизбежным эмерджентным свойством, обусловленным ПСЭ.

✔️ На всех этих уровнях, в широком диапазоне временных и пространственных масштабов, ПСЭ определяет ход процессов развития, присущих каждому из уровней: нейрокогнитивность, нейроразвитие, эпигенетика и эволюция.

✔️ Разум в этой схеме не является «объектом». Он проявляется в поведении живого индивида, совместно управляемом мозгом и телом и направленном на сохранении гомеостаза. Последнее, в свою очередь, всего лишь следствие ПСЭ для биологической самоорганизации. И сознание также не «объект», а естественный процесс, такой как эволюция или погода. А интеллект — и не «объект», и не процесс, а всего лишь мера разумности (целесообразности) поведения индивида. Тогда как волю живого индивида можно рассматривать, как результат интеграции способности предсказывать будущее и возможные действия и способности, основываясь на внутренней мотивационной структуре, выбрать конкретный путь, выполняя соответствующие действия.

Т.о. попытка создать искусственный разум или искусственный интеллект в схеме Фристона просто нонсенс.

Без воплощенного в какое-то тело живого индивида, обладающего собственной мотивационной структурой, волей и сознанием, определяющими разумность его поведения, говорить о создании искусственного интеллекта бессмысленно. Мера разумности такого ИИ, в сравнении с человеком, равна 0. Это будет всего лишь устройство, способное выполнять какие-то действия человека (возможно, даже намного лучше его), но не обладающее ничем из вышеназванного и, следовательно, не являющееся разумным (типа экскаватора, несомненно превосходящего человека в копании).

Подробней вопрос об условиях формирования разума в контексте пространственного восприятия мозгом окружающего мира и собственного тела, а также о том, как это связано с «временной толщиной» моделей будущего (и прошлого) в мозге, — планируется рассказать во второй части настоящего повествования.

Image for post
Image for post

В завершение закольцуем наш рассказ, чтобы закончить тем, с чего начали — с принципа наименьшего действия и его великого природообразующего смысла. Только теперь мы приведем слова самого Фристона, цитирующего первооткрывателя ПНД Пьера Луи Мопертюи в своей знаменитой стать «Принцип свободной энергии для биологических систем»

«Таким образом, принцип свободной энергии — это всего лишь тонкая реконструкция принципа наименьшего действия в условиях случайных динамических систем. Заслуга первой формулировки этого принципа принадлежит Пьеру Луи Мопертюи, который писал: “поскольку законы движения и покоя, выведенные из этого принципа, в точности совпадают с законами, наблюдаемыми в природе, мы можем восхищаться его применением ко всем явлениям. Движение животных, вегетативный рост растений… есть только его последствия; и зрелище вселенной становится тем величественнее, тем прекраснее, тем достойнее ее создателя, когда знаешь, что для всех движений достаточно небольшого числа мудро установленных законов.”

Закольцевав рассказ, можно заканчивать первую часть предлинного повествования об основном принципе жизни и разума — вариационном принципе свободной энергии. Мы рассмотрели его с высшего уровня абстракции, дабы попытаться, не заморачиваясь деталями, увидеть и понять его суть. Насколько это получилось, судить вам.

Закончить этот лонгрид хочу словами одного из его героев — Феликса Ауэрбаха. Ими он закончил свою визионерскую, если не пророческую книгу «Эктропизм или физическая теория жизни».

Image for post
Image for post

«Мы пришли к концу. Не к концу того, что по этому предмету может быть сказано; но к концу того, что мы сочли уместным здесь сказать. Если ты переполнен тем, что остается еще сказать, то нужно с быстрой решимостью кончить».

________________________________

Если понравился пост:
- нажимаете на кнопку аплодисментов, — автору будет приятно :-)
- подпишитесь на
обновления канала на платформе Medium;
- оставьте комментарий.
Еще больше материалов на моем Телеграм канале «Малоизвестное интересное».
Подпишитесь

Written by

Малоизвестное интересное на стыке науки, технологий, бизнеса и общества - содержательные рассказы, анализ и аннотации

Get the Medium app

A button that says 'Download on the App Store', and if clicked it will lead you to the iOS App store
A button that says 'Get it on, Google Play', and if clicked it will lead you to the Google Play store