Математика для чайников и творцов — это две разные математики

И по тому, какая из математик доступна каждому из нас, определяется, кто он: чайник или творец

Image for post
Image for post

Математика для творцов — это исследование умственных конструкций с воспроизводимыми свойствами.

Для чайников же — это вычислительные навыки, полезные, по мнению генштабистов, для служащих в массовой призывной армии (именно поэтому в прошлом веке царицей школьной математики в развитом мире была тригонометрия, столь нужная артиллеристам, морским офицерам и пилотам).

Но времена меняются. Причем кардинально.

Сегодня ситуация даже в чем-то парадоксальная:

✔️ с одной стороны, математики и физики являются стволовыми клетками технологически развитого общества;

✔️ с другой, — стоимость овеществленной математики в каждом массовом девайсе (например, математики, закодированной и встроенной в смартфон) стремится к нулю.

Но главное, что в этом новом мире Больших данных уже стало ясно, что:

✔️ представление о математике, как науке о паттернах, — это представление чайников;

✔️ а для творцов математика — это наука о структурах, скрывающихся за паттернами.

В этой связи 3 важных работы.

1️⃣ О том, что нужно срочно и кардинально менять систему математического образования:

— на образование для избранного меньшинства будущих творцов, которым действительно требуются математическая компетентность,

— и образование для чайников (базовые занятия по вычислительной практике для остальной части населения, для которых математика останется невидимой в начинке всех используемых ими девайсов), —

вы можете прочесть в великолепном эссе Александра Боровика Mathematics for makers and mathematics for users (здесь и далее, как обычно, скайхаб вам в помощь).

2️⃣ О том, что разговорно-письменный язык и язык математики — это совсем разные типы языков, а также о том, что:

— что математическое мышление находится в нелингвистических регионах мозга, оперирующих пространством и числами;

А если вспомним, что мозг очень вариабелен, и хотя общий объем коры примерно у всех одинаков, но отдельные регионы коры у разных людей могут быть больше раза в 3 (т.е. там в 3 раза больше нервных клеток, специализированных на конкретных действиях), то это может означать генетическую предрасположенность к продвинутой математике

Об этом вы сможете прочесть в прекрасной работе Станисласа Деан и его коллег Origins of the brain networks for advanced mathematics in expert mathematicians

и в хорошем популярном описании этой работы от Антонио Бонато

3️⃣ И наконец (уф, не стреляйте в пианиста!), в совсем новой работе Decoding the processing stages of mental arithmetic with magnetoencephalography Станислас Деан и коллеги сумели отследить, как в мозге происходит сложение А + В = С на уровне нейронов, и пришли к озадачивающему и настораживающему выводу:

«Внешне и внутренне сгенерированные нейронные коды могут иметь различные нейронные субстраты (носители информации)».

Т.о. как мозг вычисляет 2 + 2, на магнитоэнцефалографе уже видно. Но как у мозга получается в результате 4, так и остается загадкой.
Как объясняется наличие различных нейронных субстратов (носителей информации)?!?

_________________________

Хотите читать подобные публикации? Подписывайтесь на мой канал Телеграме, Medium, Яндекс-Дзене

Считаете, что это стоит прочесть и другим? Дайте им об этом знать, кликнув на иконку “понравилось”

Written by

Малоизвестное интересное на стыке науки, технологий, бизнеса и общества - содержательные рассказы, анализ и аннотации

Get the Medium app

A button that says 'Download on the App Store', and if clicked it will lead you to the iOS App store
A button that says 'Get it on, Google Play', and if clicked it will lead you to the Google Play store