Снятие локдаунов не ведет к вспышкам

Причина в «темной иммунной материи» и «недостижимых»

Image for post
Image for post
Текущий и прогнозируемый уровни иммунитета. Слева: текущие уровни иммунитета (“иммунные”
плюс “резистентные” в % от численности населения) на момент написания статьи для всех регионов Франции.
Справа: прогнозируемый уровень иммунитета на конец декабря 2020 года. Источник: https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.06.24.20139444v2

Новое исследование группы Фристона посвящено детальному анализу с помощью Динамической причинной модели (ДПМ) хода пандемии во Франции. Это анализ позволил сделать два важных вывода.

  1. Существующие эпидемиологические модели не учитывают нелинейные обратные связи, возникающие в ходе эпидемии. Это, во-первых, наличие в популяции значительной доли населения, резистентного к новому вирусу (т.н. «темная иммунная материя»). И во-вторых, возникновение в результате локдаунов т.н. «недостижимых» — групп населения, до которой вирус просто не может добраться из-за их самоизоляции.
  2. Учет в ДПМ эпидемии «резистентных» и «недостижимых» в корне меняет ход эпидемии и объясняет, почему с отменой локдаунов не происходят новые вспышки заражений.

Хорошая новость, следующая их этих выводов, в заголовке — снятие локдаунов не приведет к новым вспышкам.

Плохая же — в том, что используемые во всем мире традиционные и усовершенствованные эпидемиологические модели надо менять.

Используемая в 1927 г. SIR модель основана на следующем.

Есть популяция, состоящая из 𝑁 особей, которая подразделяется в каждый момент времени 𝑡 на три группы:

• 𝑆(𝑡) (susceptible) — «восприимчивые», т.е. здоровые люди, которые находятся в группе риска и могут подхватить инфекцию;

• 𝐼(𝑡) (infected) — «инфицированные» люди, являющиеся переносчиками инфекции;

• 𝑅(𝑡) (removed) — «выбывшие» люди, к которым относятся выздоровевшие, приобретшие иммунитет к данной болезни, а также умершие.

Таким образом, 𝑆(𝑡) + 𝐼(𝑡) + 𝑅(𝑡) = 𝑁.

Схема модели SIR выглядит так.

Image for post
Image for post
Источник: https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.06.24.20139444v2

Слева на рис. А: пример социально-географической сети, связывающей людей друг с другом (красные точки — инфицированные люди, синие — восприимчивые люди). Справа на рис. Б: вероятность, для восприимчивых людей из социально-географической сети, изображенной на рис. А, войти в непосредственный контакт с кем-то из инфицированных.

Если бы в жизни эпидемия шла по этой простой модели, ее динамика выглядела бы так.

Image for post
Image for post
Источник: https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.06.24.20139444v2

Слева: подгруппы населения по модели SIR (синяя линия — восприимчивые, красная — зараженные, зеленая — выбывшие, общая численность населения: N=10⁶) строятся в зависимости от времени (ось x). Справа: реальный коэффициент воспроизводства инфекции (R), как функция времени (ось x в днях).

Однако в жизни, увы, все сложнее. И по этой простой модели эпидемия COVID-19 не развивается.

Поняв это, эпидемиологи решили модель расширить (т.н. «расширенная модель SIR).

Её схема такова.

Image for post
Image for post
Источник: https://science.sciencemag.org/content/early/2020/06/24/science.abc3517

Модель включает в себя новые подгруппы: 2 подгруппы «прединфекционных» (симптоматические / бессимптомные) и 2 подгруппы больничных состояний (в интенсивной терапии и нет) с переходной динамикой, определяемой показателями конкретных биомедицинских данных COVID-19.

Согласно такой модели, эпидемия во Франции развивалась следующим образом.

Image for post
Image for post
Источник: https://science.sciencemag.org/content/early/2020/06/24/science.abc3517

На рис. А: ежедневные поступления в отделениях интенсивной терапии во Франции. B: количество занятых коек в отделении интенсивной терапии. С: ежедневные госпитализации. D: количество занятых коек в общей палате. E: прогнозируемая доля инфицированного населения (зеленая вертикальная линия указывает на начало локдауна). F: прогнозируемая доля населения, инфицированного на 11 май 2020 года для каждого из 13 регионов Франции. G: ежедневные новые кейсы во Франции (логарифмическая шкала).

Реальные данные (черные точки) и модельный расчет (голубая зона) хорошо совпадают. Но есть одно «но», которое портит будто бы складную картину. Эта модель предсказывает, что по состоянию на 11 мая (начало снятия локдауна) доля инфицированных людей во Франции составляла от 2% до 10% (рис. F). Из этого авторы делают вывод, что после отмены локдауна весьма вероятна вторичная вспышка, т.к. стадный иммунитет не достигнут, и большинство людей остаются восприимчивыми к вирусу.

Однако, наперекор модели, после снятия локдауна новой волны кейсов не наблюдается.

Image for post
Image for post
Ежедневные новые кейсы во Франции. Источник: http://www.cashin.ru/virus/countries/

А теперь смотрите, что показывает модель группы Фристона (подробней об этой модели см. здесь). Ее принципиальным отличием (среди прочего) является учет двух дополнительных групп населения:

  1. «резистентных» (из-за наличия у них «темной иммунной материи»);
  2. «недостижимых» (из-за того, что они окопались на самоизоляции среди неинфицированных членов семьи).

Про первых я писал здесь. А вот про вторых, чтобы понять их место в динамике распространения инфекции, достаточно посмотреть на эту картинку.

Image for post
Image for post
Источник: https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.06.24.20139444v2

Недостижимость социально-географической сети, вызванная блокировкой.Черные линии изображают прямые контакты “дома”, а серые линии — прямые контакты “на работе”. Синие, красные и зеленые точки показывают, соответственно: восприимчивых, заразных и недостижимых людей. Перед блокировкой (самый левый рисунок) все контакты имеют место быть, и мало кто заражен (1-я волна начинается). С началом локдауна (2я слева картинка), контакты “на работе” отключаются, и некоторые люди становятся недостижимы (зелеными), т.к. никто из их контактов “на дому” не заражен. Все остальные восприимчивые остаются восприимчивыми. Во время локдауна, пул восприимчивых людей становится исчерпан, что сигнализирует об окончании 1-й волны (3я слева картинка). В конце локдауна контакты “на работе” снова включаются, и недостижимые люди снова становятся восприимчивыми. По идее, это может начать 2ю волну… (N.B. пример является упрощенным: не все контакты “на работе” останавливаются во время локдауна, не все восприимчивые люди могут заразиться во время 1й волны, и т.д.)

В результате моделирования на модели LIST с учетом 2х дополнительных групп «резистентных» и «недостижимых» получается совсем иная картина, чем на расширенной SIR модели.

Image for post
Image for post
Источник: https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.06.24.20139444v2

На рисунке показана динамика 6 групп населения Франции в контексте пандемии COVID-19 с 1 января по 31 декабря 2020: синяя линия — восприимчивые, оранжевая — инфицированные, желтая — заразные, сиреневая — иммунные (кто схватил заразу и организм выработал иммунитет), зеленая — недостижимые, голубая — резистентные (из-за наличия у них «темной иммунной материи»). Две вертикальные пунктирные линии — начало и конец локдауна. Вертикальная сплошная — дата выхода этого исследования.

Принципиальным отличием от всех существующих моделей является то, что в начале локдауна уже у примерно 50% населения был вирус. И к тому времени, когда локдаун закончился, 45% населения все еще было заразно, но около 40% уже имели иммунитет (половина от естественной резистентности к вирусу — «темной иммунной материи»).

Итоговая картинка моделирования Франции выглядит так.

Image for post
Image for post
Источник: https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.06.24.20139444v2

Результаты моделирования целого пандемического года во Франции (с 1 января по 31 декабря 2020 по модели LIST с учетом «резистентных» и «недостижимых» групп населения. Черные точки — реальные данные. Красные линии — модель. Сверху слева — уровень смертности, справа — новые кейсы, внизу слева — выздоровевшие, справа — занятость мест интенсивной терапии.

Модель показывает, что при продолжении использования населением стратегии «адаптивной мобильности» (т.е. самоизоляции уже нет, но меры предосторожности большинство применяет) никаких новых вспышек снятие локдауна не сулит.

Ну а 2я волна придет, когда и если начнет выдыхаться приобретенный иммунитет (об этом я писал здесь).

________________________________

Если понравился пост:
- нажимаете на кнопку аплодисментов, — автору будет приятно :-)
- подпишитесь на
обновления канала на платформе Medium;
- оставьте комментарий.
Еще больше материалов на моем Телеграм канале «Малоизвестное интересное».
Подпишитесь

Written by

Малоизвестное интересное на стыке науки, технологий, бизнеса и общества - содержательные рассказы, анализ и аннотации

Get the Medium app

A button that says 'Download on the App Store', and if clicked it will lead you to the iOS App store
A button that says 'Get it on, Google Play', and if clicked it will lead you to the Google Play store