Расчет лифтов сложнее расчета полета на Марс

Супер-высшая математика повседневной жизни

Распределение времени между прибытиями лифтов F(∆Т) в сравнении с ∆Т (левая панель), дискретное преобразование Фурье f(ꙍ) распределения времени между прибытиями при нормированной частоте ꙍ /M, где М-общее число интервалов (средние панели) — расчет 6-лифтовой системы

Mир настолько парадоксален, насколько парадоксально наше сознание. А оно предельно парадоксально. Вот довольно типичный пример.

Мы убеждены, что расчет траектории полета на Марс несравненно сложнее расчета оптимального оснащения высокого здания лифтами. Но это не совсем так, ибо марсоходы уже вовсю ездят по Марсу, в то время как алгоритмы расчета оптимального оснащения лифтами лишь пытаются разрабатать.

Представить, насколько сложна супер-высшая математика «лифтовой жизни», нам довольно трудно. Но если пролистать многие страницы многоэтажных формул интегралов в новой работе профессора неравновесной статистической физики Сидни Реднера «Когда приедет лифт?», сложность этого нагромождения формул здорово прочищает мозги.

Оказывается, что мы просто не представляем уровень сложности математики повседневной жизни.

Полет на Марс или расчет кинетики ядерного реактора — для нас это да! Мы понимаем, насколько это сложно. Но оказывается, что «лифтовая жизнь» (сколько лифтов, какого размера и с какими алгоритмами работы нужно, например, для 100-этажного офисного здания определенной планировки для обеспечения максимального времени ожидания < Х) еще сложнее.

И хотя инженеры считают, что уже давно разработали вычислительные модели для максимально реалистичного моделирования лифтовых систем, каждый знает, что временам почему-то начинается ад: толпа людей в вестибюле, толкотня при загрузке и выгрузке и непрогнозируемый катастрофический рост времени ожидания.

Новая работа — первая попытка понять, почему это происходит, и как этого можно избежать (например, проектируя сужающиеся кверху здания).

Исследование показало сложную нелинейную динамику работы системы лифтов, когда при увеличении пассажиропотока лифты начинают синхронизироваться, создавая пробки. Устранить такое возможно лишь когда несколько лифтов одновременно вернутся на первый этаж. И это всего лишь одна из проблем, число которых лавинообразно растет с усложнением схемы поэтажного распределения числа работающих в здании и его посетителей.

Решений тут много: хитрые соотношения числа лифтов и офисных площадей; группы лифтов, обслуживающие группы этажей и т.д.

Короче, фронт работ — огромный. А с учетом темпов урбанизации мира, задачка оказывается поактуальней расчетов межпланетных перелетов.

И в заключение снова о главном:

✔️ супер-высшая математика (это не научный термин, а метафора 😊) повседневной жизни крайне сложна;

✔️ а наши повседневные представления о сложности устройства мира — далеки от реальности.

Подробней:

• Популярный рассказ в EurekAlert!
• Научная статья с тонной формул: за пейволом
  и без него

P.S. Еще одна прорывная работа проф. Реднера — «Улучшен и доказан оптимальный алгоритм парковки. Он минимизирует общие затраты времени при парковке и выезде».
Усовершенствование этого алгоритма может претендовать на «нобеля в математике».

________________________

Спасибо за просмотр! Ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Всего доброго!